Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!

Nhớ tk mình

Khó quá mình không biết giải

Nối AM. Ta có \(\widehat{HEF}=180^o-\widehat{AEF}=180^o-2\widehat{EMH}=2\left(90^o-\widehat{EMH}\right)=2\widehat{HEM}\)(Tam giác EMH vuông tại H)

Suy ra:\(\widehat{HEF}=2\widehat{HEM}\)=> EM là tia phân giác của góc \(\widehat{HEF}\) hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác \(\Delta AEF\) tại E

Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc \(\widehat{BAC}\)

Xét \(\Delta AEF\)có AM là đường phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)và EM là đường phân giác góc ngoài của \(\Delta AEF\)tại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong \(\Delta AEF\)(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)

=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của \(\Delta AEF\)tại  hay là tia phân giác của góc EFC

Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

MONG CÁC BẠN GIẢI HỘ MK NHA!THANK YOU

Ghi từng bài thôi

Tam giác ABC cân tại C và góc C = 100 độ ; BD là phân giác góc B .Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30 độ.Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC tại E .BK là phân giác góc CBD, BK là pg góc CBD , BK cắt Ax tại N.

a. Tính số đo góc ACM

ko bit 

Nối AM. Ta có (Tam giác EMH vuông tại H)

Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác  tại E

Ta có:  cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^

Xét có AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của tại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong (1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)

=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của tại  hay là tia phân giác của góc EFC

Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

tự làm bn oi

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).