Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3x2-3mx+1 đồng biến trên (-∞;0)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
.
A.
m
≤
11
B.
m
≥
3
C....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .
A. m ≤ 11
B. m ≥ 3
C. − 1 ≤ m ≤ 3
D. m < 3
Đáp án B
Có y ' = 3 x 2 + 6 x + m
Hám số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ � ' = 9 − 3 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
.
A.
m
≤
11
B.
m
≥
3
C. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .
A. m ≤ 11
B. m ≥ 3
C. − 1 ≤ m ≤ 3
D. m < 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
x
-
3
đồng biến trên R A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 3 đồng biến trên R
A.
B. 
C. 
D. 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
x
-
3
đồng biến trên R. A.
m
≥
3
B.
m
≤
3
C.
m
≤
2
D.
m
≥
2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 3 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3
B. m ≤ 3
C. m ≤ 2
D. m ≥ 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
mx
+
2
đồng biến trên R A.m ≥ 3. B. m 3. C. m 3. D. m ≤ 3.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + mx + 2 đồng biến trên R
A.m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
x
3
-
3
x
2
-
m
x
+
2
đồng biến trên R.
Đọc tiếp
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x 3 - 3 x 2 - m x + 2 đồng biến trên R.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
-
1
đồng biến trên R A. m ≤ 3 B. m ≤ -3 C. m ≥ 3 D. m ≥ -3
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x - 1 đồng biến trên R
A. m ≤ 3
B. m ≤ -3
C. m ≥ 3
D. m ≥ -3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
(
2
m
-
1
)
x
+
2019
đồng biến trên (2;+∞) A.
m
≥
1
2
B.
m
1
2
C.
m
1...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 1 ) x + 2019 đồng biến trên (2;+∞)
A. m ≥ 1 2
B. m < 1 2
C. m = 1 2
D. m ≥ 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3-3x2+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2 A. -1 m B. m 1 C. m 0 D. 0 m 1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3x2+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2
A. -1> m
B. m< 1
C. m> 0
D. 0< m< 1
Ta có y’= 3x2-6x+3m
Yêu cầu bài toán khi y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1<x2<2
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)