Question

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+3x²-3mx+1 đồng biến trên (-∞;0)

Answer 1

\(y'=f\left(x\right)=3x^2+6x-3m\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

- TH1: \(\Delta'\le0\Rightarrow9+9m\le0\Rightarrow m\le-1\)

- TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\0\le x_1< x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-2>0\\-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko có m thỏa mãn

Vậy \(m\le-1\)