1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)

                    \(=9-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\)

\(\Rightarrow 9-m>0\)

\(\Leftrightarrow m<9\)

Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Theo định lí Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)

\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)

Lại có \(x_1=2x_2\)

\(\Rightarrow3x_2=-6\)

\(\Leftrightarrow x_2=-2\)

\(\Rightarrow x_1=-4\)

Thay x1;x2 vào (1) ta được 

\(8=m\)

Vậy m-8 thì x1=2x2

Chọn C

giúp mk vs

a) để pt có nghiệm <=> đen ta phẩy >= 0

                            <=> (-(m-1))²  - 1(-3m+m²) >= 0

                            <=> (m-1)² +3m-m²  >= 0

                            <=> m²-2m+1+3m-m²  >= 0

                            <=> m+1 >= 0

                            <=> m >= -1

vậy khi m >= -1 thì pt có nghiệm

b)   khi m >= -1 thì pt có nghiệm ( theo a)

 theo vi-ét ta có: x₁+x₂ = 2(m-1)       (1)

                         x₁.x₂ = -3m + m²   (2)

theo đầu bài ta có: x₁² + x₂²=16

                    <=> x₁²+ 2x₁x₂+ x₂² -2x₁x₂= 16

                    <=> (x₁+x₂)² -2x₁x₂ = 16    (3)

thay (1) và (2) và (3) rồi tính m.

kết quả: khi m=3 thì pt có nghiệm thỏa mãn đk đó.

Ta có \(\Delta=1-4m\left(m-1\right)>0\)

=> \(-4m^2+4m+1>0\)<=> \(\frac{1-\sqrt{2}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

Theo Vi-et ta có

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-1}{m}\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\end{cases}}\)

Ta có \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|>1\)x1,x2 khác 0

<=> \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)

<=> \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x^2_1x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)

<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>x^2_1x_{ }_2^2\)

<=> \(\frac{1}{m^2}-\frac{4\left(m-1\right)}{m}>\left(\frac{m-1}{m}\right)^2\)

<=> \(1-4m\left(m-1\right)>\left(m-1\right)^2\)

<=> \(5m^2-6m< 0\)

<=> \(0< m< \frac{6}{5}\)

Kết hợp ta được 

\(0< m< \frac{6}{5}\)và \(m\ne1\)do \(x_1,x_2\ne0\)

ĐK chỗ denta phải là ..<m<... chứ a?

anh viết nhầm