Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh bên thứ tự tại M và N
a)CMinh AM/AD+CN/BC=1
b)Tính NC biết AM=4cm,MD=2cm,BM=6cm
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: a) MA NB AD BC = b) MA NB MD NC = c) MD NC DA CB = Hướng dẫn: Kéo dài các tia DA và CB cắt nhau tại E, áp dụng định lý Ta – lét trong tam giác và tính chất tỉ lệ thức để chứng minh
giúp mik với thanks nhiều nha:))
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AD,BC theo thứ tự tại M,N.Chứng minh rằng:
a) AM/AD = BN/NC
b) AM/AD + CN/CB =1
a: Xét hình thang ABCD cso MN//AB//DC
nên AM/AD=BN/BC
b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1
cho hình thang abcd i là giao điểm của 2 đường chéo ac và db . m là điểm trên đáy ab sao cho ma =2cm , mb=6cm. đáy cd=12cm mi cắt cd tại n
a) tính tỉ số nc/nd
b) tính nc, nd
c) qua i kẻ đường thẳng song song với 2 đáy, cắt cạnh bên ad, bc theo thứ tự e, f. cm 1/ie= 1/ab+1/cd
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Bài 2: a, Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC tại E, F. Tính FC biết AE = 4cm; ED = 2cm; BF = 6cm.
b, Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đường chéo cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng: OA.OD = OB. OC
giúp mik zới các pạn ơi, nhanh nha
HELP ME
1/Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh bên thứ tự tại M và N
a)CMinh AM/AD+CN/BC=1
b)Tính NC biết AM=4cm,MD=2cm,BM=6cm
2/Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<900), các đường cao AD,CE cắt nhau tại H. Tính BC biết HD4cm,HA=32cm
3/Cho tam giác ABC, 1 đường thảng // với BC cắt các cạnh AB,AC thứ tự tại P và Q.Qua C vẽ đường thẳng // với BQ cắt đường thẳng AB ở R.CMinh AB2=AP.AR
4/Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD của góc A. Qua trung điểm M của BC vẽ đường thẳng // với AD cắt AC và AB tại H và K.CMinh:
a)AH=AK
b)BK=CH
5/Cho tam giác ABC,AD là phân giác góc A. Đường trung trực của AD cắt BC tại K
a)CMinh AK2=KB=KC
b)Tính KD biết BD=2cm,DC=3cm
cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD.Một đường thẳng a song song với các cạnh đấy AB,CD và cắt các cạnh bên AD,BC thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng:
a)MA/AD=NB/BC
b)MA/MD=NB/NC
c)MD/AD=NC/BC
a: Gọi K là giao của AD và BC
Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
=>KA/KB=AD/BC
Xét ΔKMN có AB//MN
nên KA/AM=KB/BN
=>KA/KB=AM/BN
=>AM/BN=AD/BC
=>AM/AD=BN/BC
b: AM/AD=BN/BC
=>AD/AM=BC/BN
=>AD/AM-1=BC/BN-1
=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)
=>DM/AM=NC/BN
=>MA/MD=BN/NC
c: AM/AD=BN/BC
=>AM/AD-1=BN/BC-1
=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC
=>-MD/AD=-CN/BC
=>MD/AD=CN/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song vói AB cắt BC tại D. Biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
a
Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)
Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)
Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)
b
Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)
Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND
Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )
Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.
Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:(