a) Xét tam giác OAM và OBM có:

OM là cạnh chung

AM = MB ( vì M là trung điểm của AB)

OA = OB ( gt )

=> OAM = OBM

Mới làm đc câu a thui

sorry, em mới học lớp 6 thui à

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

b: Xét ΔMAN và ΔMBO có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMO}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MO

Do đó: ΔMAN=ΔMBO

=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)
c: Sửa đề:chứng minh K,M,H thẳng hàng

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên OB//AN

Ta có: ΔMBO=ΔMAN

=>BO=AN(1)

Ta có: K là trung điểm của OB

=>\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\left(2\right)\)

Ta có:H là trung điểm của AN

=>\(HA=HN=\dfrac{AN}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OK=KB=HA=HN

Xét tứ giác OKNH có

OK//NH

OK=NH

Do đó: OKNH làhình bình hành

=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của ON

nên M là trung điểm của KH

=>K,M,H thẳng hàng

mãi mới có 1 bài toán lớp 7 

hình :

xét  \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)

         OA  = OB ( gt)

         IA=IB ( I là trung điểm của AB)

         OI - cạnh chung

=>\(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)(c.c.c)

vì \(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)

=>\(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\)(2 góc tương ứng)

OI nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> OI là pg của \(\widehat{xOy}\)

câu 2 và 3 dễ rồi bạn tự làm đi được ko z mik lười lắm

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\AM=MB\\OM.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.c.c\right)\)

b, Vì \(\Delta OAM=\Delta OBM\) nên \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó OM là p/g góc xOy

1: Xét ΔAOM và ΔBOM có

OA=OB

OM chung

AM=BM

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

2: Xét ΔMNA và ΔMOB có

MN=MO

\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MB

Do đó: ΔMNA=ΔMOB

3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>NA=OB

Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//OB

Ta có: OB=AN

\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)

\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)

Do đó: OK=KB=AH=HN

Xét tứ giác OKNH có

OK//NH

OK=NH

Do đó: OKNH là hình bình hành

=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của ON

nên M là trung điểm của KH

=>K,M,H thẳng hàng

Xét tam giác AOE và tam giác BOE 

có: AOE=BOE ( BE là tia P.g) 

     OE chung 

      OA=OB ( gt ) 

=> tam giác AOE=BOE (c-g-c)

b) Vì tam giác AOE=BOE (cma) => AE=EB ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác AEK và BEO có:

OE=EK  (gt) 

AEK=BEO ( đối đỉnh ) 

AE=EB ( cmt ) 

=> Tam giác AEK =BEO (c-g-c)

=> AK=OB ( 2 cạnh tương ứng )

c) Từ tam giác AEK= BEO (cmb) => AKE = BOE ( 2 góc tương ứng ) hay MKE=NOE 

Xét tam giác MKE và NOE có : 

MKE=NOE ( cmt) 

MK=ON ( AK=OB ; M , N là trung điểm mỗi đg ) 

EK=OE (gt)

=> Tam giác MKE = MOE (c-g-c)

=> EM=EN ( 2 cạnh tương ứng ) 

a: ΔOAB cân tại O

mà OM là trung tuyến

nên OM vuông góc AB và OM là phân giác của góc AOB

Xét ΔHAB có

HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔHAB cân tại H

=>HA=HB

b: Xét ΔOEK có AB//HK

nên OA/OE=OB/OK

mà OA=OB

nên OE=OK

=>ΔOEK cân tại O

mà OH là phân giác

nên H là trung điểm của KE