Ta có :\(\left(x\right).\left(5-2y\right)=18\)

\(=>x;5-2y\inƯ\left(18\right)\)

Ta có bảng sau :

Tự làm nốt :v lười quá ~

Cách khác dành cho nx người thick logic 

\(x\left(5-2y\right)=18\)

\(TH1:\Leftrightarrow x=1\)

\(\Leftrightarrow5-2y=18\Leftrightarrow2y=-13\Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\)

\(Th2:\Leftrightarrow x=18\)

\(\Leftrightarrow5-2y=1\Leftrightarrow2y=4\Leftrightarrow y=2\)

\(Th3:\Leftrightarrow x=6\)

\(\Leftrightarrow5-2y=3\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)

\(Th4:\Leftrightarrow x=9\)

\(\Leftrightarrow5-2y=2\Leftrightarrow2y=3\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)

b: Để A là số nguyên thì \(20n+13⋮4n+3\)

\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay n=-1

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

 x-2y+y=0

x-(2y-y)=0

x-y+0

suy ra x=y

Lời giải:
$2x^2+y^2+2xy-6x-2y=8$

$\Leftrightarrow (x^2+y^2+2xy)+x^2-6x-2y=8$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+x^2-4x=8$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(x^2-4x+4)=13$

$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(x-2)^2=13$
$\Rightarrow (x-2)^2=13-(x+y-1)^2\leq 13$
Mà $(x-2)^2$ là scp với mọi $x$ nguyên nên $(x-2)^2\in\left\{0; 1; 4; 9\right\}$

Nếu $(x-2)^2=0\Rightarrow (x+y-1)^2=13-(x-2)^2=13$ (không là scp - loại) 

Nếu $(x-2)^2=1\Rightarrow (x+y-1)^2=12$ (không là scp - loại)

Nếu $(x-2)^2=4\Rightarrow (x+y-1)^2=9$

$\Rightarrow x-2=\pm 2$ và $x+y-1=\pm 3$
TH1: $x-2=2; x+y-1=3\Rightarrow x=4; y=0$

TH2: $x-2=2; x+y-1=-3\Rightarrow x=4; y=-6$

TH3: $x-2=-2; x+y-1=3\Rightarrow x=0; y=4$

TH4: $x-2=-2; x+y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$

Nếu $(x-2)^=9\Rightarrow (x+y-1)^2=4$ (bạn cũng làm tương tự trên)

Có sai không bạn

Lời giải:

$x^2=2y^2+1$ là số lẻ nên $x$ là số lẻ.

$x^2=2y^2+1$

$\Rightarrow x^2-1=2y^2$

$\Rightarrow (x-1)(x+1)=2y^2$

Vì $x$ lẻ nên $x-1, x+1$ đều chẵn

$\Rightarrow (x-1)(x+1)\vdots 4$

$\Rightarrow 2y^2\vdots 4\Rightarrow y^2\vdots 2\Rightarrow y$ chẵn.

Mà $y$ là stn nên $y=2$.

Khi đó: $x^2-1=2y^2=2.2^2=8$

$x^2=8+1=9\Rightarrow x=3$

Vậy $(x,y)=(3,2)$