cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ a và c đến bm. cm: a)me=mf; so sánh ab và (be+bf)/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc lần lượt kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a )Chứng minh ME = MF?
b)So sánh AB và BE + BF/ 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến BM. Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng:
a) ME= MF
b)AB < BE+BF/2
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của AC . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM . Chứng miinh rằng AB < BE+BF/2
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB <AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH và đường kính A A'. Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ Từ B và C xuống đường kính A A' gọi M là trung điểm B C. Cm MD = ME =MF
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh AB<(BE+BF)/2
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, M là trung điểm của AC. Gọi AE, CF là các đường vuông góc kẻ từ A, C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng
a) ME = MF
b) BE + BF > 6 cm
Xét tam giác AEM và tam giác CFM có:
\(\widehat{AEM}=\widehat{CFM}=90^o\)
AM=MC( M là trung điểm AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)( đối đỉnh)
=> tam giác AEM=CFM
=> ME=MF
b) BE+BF=BE+BM+MF=BE+BM+EM=(BE+EM)+BM=BM+BM=2.BM
Xét tam giác BAM vuông tại A
=> BM>AB
=> BE+BF=2.BM>2.AB>2.3=6
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=3cm. M là trung điểm của AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM. CMR :
a,ME=MF.
b, BE+BF>6cm