Cho tam giác ABC nhọn. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DAEF là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh B, I, E thẳng hàng
help me
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB<AC, AI là đường cao (I ϵ BC).Gọi ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Điểm M là điểm đối xứng của điểm I qua E. Tứ giác AICM là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác ADKE và KECF diện tích bằng nhau.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AICM có
E là trung điểm chung của AC và IM
góc AIC=90 độ
Do đó; AICM là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D; E và F lần lượt là trung điểm AB; AC và BC.
a) Chứng minh DEFB là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình bình hành.
c) Chứng minh DECF là hình bình hành.
d) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh A; I và F thẳng hàng.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D; E và F lần lượt là trung điểm AB; AC và BC.
a) Chứng minh DEFB là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình bình hành.
c) Chứng minh DECF là hình bình hành.
d) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh A; I và F thẳng hàng.
giải giúp em câu d với ạ, em cần gấp;-;
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D; E và F lần lượt là trung điểm AB; AC và BC.
a) Chứng minh DEFB là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình bình hành.
c) Chứng minh DECF là hình bình hành.
d) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh A; I và F thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm cuả AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BF và DE=BF
hay BDEF là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
F là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//AD và FE=AD
hay ADFE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D; E và F lần lượt là trung điểm AB; AC và BC.
a) Chứng minh DEFB là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình bình hành.
c) Chứng minh DECF là hình bình hành.
d) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh A; I và F thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
hay DE//BF và DE=BF
Xét tứ giác DEFB có
DE//BF
DE=BF
Do đó: DEFB là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
b) Gọi I là trung điểm của AF. Chứng minh D, I, E thẳng hàng
a, Vì E,F là trung điểm AC,BC nên EF là đtb tg ABC
Do đó EF//AB hay EF//AD và \(EF=\dfrac{1}{2}AB=AD\)(D là trung điểm AB)
Do đó AEFD là hbh
Vì AF là trung tuyến tam giác ABC cân tại A nên AF cũng là đường cao
Do đó AF⊥BC(1)
Lại có D,E là trung đỉm AB,AC nên DE là đtb tg ABC
Do đó DE//BC(2)
(1)(2) ta được DE⊥AF
Vậy AEFD là hthoi
b, Vì AEFD là hthoi mà I là trung điểm AF nên I là trung điểm DE
Vậy D,I,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC,BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh : EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh : Các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì? Chứng minh?
Xem chi tiết