Tìm tất cả các cặp số thực x,y sao cho : 4x2 + y2 + \(\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}=10\)
Giải giúp t trong hôm nay vs...
Những câu hỏi liên quan
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
4
x
+
4
y
-
4
≥
1
. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho
x...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 10 - 2 2
B. 10 - 2 h o ặ c 10 + 2
C. 10 - 2 2 h o ặ c 10 + 2 2
D. 10 - 2
Chọn C.
Phương pháp: Đưa bài toán về tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
l
o
g
x
2
+
y
2
+
2
4
x
+
4
y
-
4
≥
1
Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn l o g x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
(
4
x
+
4
y
-
4
)
≥
1
. Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho
x
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y - 4 ) ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0
A. ( 10 - 2 ) 2
B. 10 + 2
C. ( 10 + 2 ) 2
D. 10 - 2
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
4
x
+
4
y
-
4
≥
1
. Tìm m n...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 10 - 2 2
B. 10 + 2
C. 10 + 2 2
D. 10 - 2
log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1
⇔ 4 x + 4 y - 4 ≥ x 2 + y 2 + 2 ⇔ x - 2 2 + y - 2 2 ≤ 2
Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính ℝ ' = m .
Ta có I I ' = 10 . m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài
⇒ R + R ' = I I ' ⇔ m + 2 = 10 ⇔ m = 10 - 2 2
Đáp án cần chọn là B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
4
x
+
4
y
-
4
≥
1
. Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0
A. 10 - 2 2
B. 10 + 2
C. 10 + 2 2
D. 10 - 2
\(T=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{5}y^2+\frac{1}{6}z^2\) trong đó x,y,z là các số thực thỏa\(1\le x,y,z\le4\)và x-y+z=4 . Tìm GTNN của 10\(T\)
Giải giúp tớ với
Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2 - 2xy - x + y + 3 = 0
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: ( y2+1 )( 2x2+x+1) = x+5
Bài 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\frac{a}{\sqrt{4-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-b^2}}\)
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
2. \(y^2+1\ge1>0;2x^2+x+1>0\) với mọi x; y
=> x + 5 > 0
=> \(y^2+1=\frac{x+5}{2x^2+x+1}\ge1\)
<=> \(x+5\ge2x^2+x+1\)
<=> \(x^2\le2\)
Vì x nguyên => x = 0 ; x = 1; x = -1
Với x = 0 ta có: \(y^2+1=5\Leftrightarrow y=\pm2\)
Với x = 1 ta có: \(y^2+1=\frac{3}{2}\)loại vì y nguyên
Với x = -1 ta có: \(y^2+1=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Vậy Phương trình có 4 nghiệm:...
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y có tích là 1, sao cho \(\frac{x+y-2}{4}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{y+1}\)
\(\frac{x+y-2}{4}=\frac{y+1+x-1}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\Leftrightarrow\frac{x+y-2}{4}=\frac{x+y}{xy-x-y+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y-2}{4}=\frac{x+y}{-\left(x+y\right)}=-1\)
\(\Leftrightarrow x+y-2=-4\Rightarrow x+y=-2\Rightarrow y=-2-x\)
Mà \(xy=1\Rightarrow x\left(-2-x\right)=1\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
2
x
-
4
y
+
6
≥
1
, tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho
x...
Đọc tiếp
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 2 x - 4 y + 6 ≥ 1 , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 13 - 3 v à 13 + 3
B. 13 - 3
C. 13 - 3 2
D. 13 - 3 2 và 13 + 3 2
