Gọi phân số cũ là : 

Thì phân số mới là : 

Ta có phương trình :

(a-10)/25 = 8/5 . a/15 <=> (3a-30)/75 = 8a/75

=> 3a - 30 = 8a <=> -5a = 30 <=> x = -6

Vậy phân số đó là : -6/15 = -2/5

Giải:

Gọi phân số cũ là : 

Thì phân số mới là : 

Ta có phương trình :

(a-10)/25 = 8/5 . a/15

=> (3a-30)/75 = 8a/75

=> 3a - 30 = 8a

=> -5a = 30

         a = -6

Vậy phân số đó là : -6/15 = -2/5

Chúc bạn học tốt!

1/2 đúng 100000000%

Gọi phân số cũ là : \(\frac{a}{15}\)

Thì phân số mới là : \(\frac{a-10}{25}\)

Ta có phương trình :

\(\frac{a-10}{25}=\frac{8}{5}.\frac{a}{15}\Leftrightarrow\frac{3a-30}{75}=\frac{8a}{75}\)
\(\Rightarrow3a-30=8a\Leftrightarrow-5a=30\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy phân số đó là : \(\frac{-6}{15}=\frac{-2}{5}\)

Đáp án:−6/15

Giải thích các bước giải:

 Gọi phâm số ban đầu có dạng x/15

biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5 lần phân số ban đầu

=> x−10/15+10=8/5.x/15

x−10/15=8x/75

=> x−10=8x.25/75

X−10=200x/75

75x-750=200x

125x=-750=> x=-6 

=> phân số cần tìm là−6/15

Gọi tử số của phân số cần tìm là x

Mẫu số là x + 8

Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)

<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )

<=> 5x + 35 = 3x + 39

<=> 2x = 4 

<=> x = 2 ( tm)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)

\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)

Đáp án là ⅞

Gọi tử của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a< 15\))

Mẫu của phân số ban đầu là: 15-a

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a-5}{15-a+2}=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{a}{15-a}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5}{17-a}=\dfrac{a}{75-5a}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(75-a\right)=a\left(17-a\right)\)

\(\Leftrightarrow75a-a^2-375+5a-17a+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow63a-375=0\)

hay \(a=\dfrac{121}{15}\)

Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{121}{104}\)