+ Trên tia MN có:

MN = 6 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ MP + PN = MN ⇒ PN = MN – MP = 6 – 1 = 5 cm

+ Trên tia NM có:

NM = 6 cm; NQ = 1 cm

Suy ra Q nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ NQ + QM = NM ⇒ QM = NM – NQ = 6 – 1 = 5 cm

Do đó: PN = QM (= 5 cm) A đúng

+ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ AM = AN = 1/2 MN = 3 cm

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN tại A

Do đó d là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vì P và Q đều thuộc MN, nên suy ra d ⊥ PQ (1) ⇒ B đúng

+ Trên tia MN có MA = 3 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và A ⇒ MP + PA = MA ⇒ PA = MA – MP = 3 – 1 = 2 cm

Chứng minh tương tự ta có: NQ + QA = NA ⇒ QA = NA – NQ = 3 – 1 = 2 cm

Do đó: PA = QA, mà P, Q, A thẳng hàng (do P, Q, A đều thuộc MN)

Suy ra A là trung điểm của PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ ⇒ C đúng

Chọn đáp án D

a: Xét ΔMNP có \(MP^2=NM^2+NP^2\)

nên ΔMNP vuông tại N

b: \(PK=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

a) MN = PM + PN = 7 + 3 = 10 ( cm )

b ) Ta có : NE = PE + NP = 4 + 3 = 7 ( cm )

Mà PM = 7 cm 

=> NE = PM

c ) FM = 1/2 NP + PM = 1,5 + 7 = 8,5 ( cm )

d ) QF = NQ + FN = 4 + 1,5 = 5,5 ( cm )

PQ=15cm

các pạn giải cụ thể giúp mình nhé !!!!!!!!!!!!

PQ=15cm

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+4=8

=>MN=4(cm)

b: Ta có: M nằm giữa O và N

MN=MO(=4cm)

Do đó: M là trung điểm của ON

c: Trên tia Ox, ta có: OP<OM

nên P nằm giữa O và M

=>OP+PM=OM

=>PM+2=4

=>PM=2(cm)

Ta có: P nằm giữa O và M

mà OP=PM(=2cm)

nên P là trung điểm của OM

Trên tia Ox, ta có: OM<OQ

nên M nằm giữa O và Q

=>OM+MQ=OQ

=>MQ+4=6

=>MQ=2(cm)

Vì MP=MQ(=2cm)

nên M là trung điểm của PQ

Trên tia Ox, ta có: OQ<ON

nên Q nằm giữa O và N

=>OQ+QN=ON

=>QN+6=8

=>QN=2(cm)

Vì MQ=QN(=2cm)

nên Q là trung điểm của MN

 |--------------|----------------------------|------------------------------------------|------

O            M                           N                                        P     x

a) Trên tia Ox ta có OM = 2 cm ; ON = 8 cm => OM < ON => M nằm giữa O và N.

Vậy :    OM + MN = ON

             2   + MN =  8

                    MN  = 8 - 2

                    MN = 6 cm

b) Vì M \(\in\)tia NM ; P \(\in\)tia đối của tia NM nên N nằm giữa M và P.

Vậy :    NM + NP = MP

            6    +  6   = 12

=> MP = 12 cm

Vì N nằm giữa M và P ; \(NM=NP=\frac{MP}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)nên N là trung điểm của đoạn thẳng MP

a: Xét ΔMNP có \(MP^2=NP^2+NM^2\)

nên ΔMNP vuông tại N

b: \(PK=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

- Em có thể tự vẽ hình được chứ ?
a) Trên đường thẳng a, vì MN = 3cm, PN = 7cm, PM = 4cm nên MN < PM < PN (3cm < 4cm < 7cm) 
=> Điểm M nằm giữa 2 điểm P và N
b) Ta có : PQ + NQ = PN
    Mà NQ = 5cm (Đề cho)
          PN = 7cm (Đề cho)
[Ngoặc ''}'' 3 điều]
=> PQ + 5 = 7
=> PQ       = 7 - 5
=> PQ       = 2 (cm)
Ta có : PQ + QM = PM
Mà PQ = 2cm (Ta tính)
      PM = 4cm (Đề cho)
[Ngoặc ''}'' 3 điều]
=> 2 + QM = 4
=>       QM = 4 - 2
=>       QM = 2 (cm)
Ta có : PQ = 2cm (Ta tính)
Mà QM = 2cm (Ta tính)
[Ngoặc ''}'' 2 điều]
=> PQ = QM
Mà điểm Q nằm giữa 2 điểm P và M
[Ngoặc ''}'' 2 điều]
=> Q là trung điểm của đoạn thẳng PM
P/s : Phần a hơi khó hiểu nhưng vẽ hình ra thì sẽ thấy được điểm nào nằm giữa, còn về cách trình bày thì chị không chắc, em có thể chỉnh sửa sao cho đúng cách trình bày của em =)))