Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A= x2 + y2 , biết rằng :
x2(x2 + 2y2-3) + (y2-2)2 = 1
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:a) A x2 + 2x + 4b) B x2 - 20x + 101c) C x2 - 2x + y2 + 4y + 8 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:A 5 - 8x - x2B x - x2C 4x - x2 + 3D -x2 + 6x - 11
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x2 + 2x + 4
b) B= x2 - 20x + 101
c) C= x2 - 2x + y2 + 4y + 8
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 5 - 8x - x2
B = x - x2
C = 4x - x2 + 3
D = -x2 + 6x - 11
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
Đúng 3
Bình luận (0)
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)
Suy ra \(S\leq 6\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 5 2022 lúc 20:38
Tìm giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2x4+2y2 biết rằng x2+y2=2
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đại lương tỉ lệ nghịch x và y x1 và x2 là hai giá trị của x y1 y2 là hai giá trị của y
A biết x1 × y1 = 45 x2 = 9 tìm y2
B biết x1=2 ; x2= 4 ; y1 + y2 = 12 tính y1 và y2
C biết x2 = 3 ; x1 + 2y2 = 18 ;y1=12 tìm x1, y2
Giúp với
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn
e
x
-
4
y
+
1
-
x
2
-
e
y
2
+
1
-
x...
Đọc tiếp
Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn e x - 4 y + 1 - x 2 - e y 2 + 1 - x 2 - y = y 2 - x 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 3 + 2 y 2 - 2 x 2 + 8 y - x + 2 bằng
A. 2
B. 58 27
C. 115 27
D. 122 27
b1 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là 2 giá trị của x, y1,y2 là 2 giá trị của y a)biết x15,x22 và y1+y221. tính y1 và y2b)biết x2 -4,y1-10và 3x1-2y232.tính x1 và y2b2 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y: a) Biết x13, x22 và 2y1+3y2-26. Tính y1 và y2.b) Biết x2-4, y1-10 và 3x1-2y232. Tính x1 và y2.giúp mình với nhé các bạn
Đọc tiếp
b1 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là 2 giá trị của x, y1,y2 là 2 giá trị của y a)biết x1=5,x2=2 và y1+y2=21. tính y1 và y2
b)biết x2 =-4,y1=-10và 3x1-2y2=32.tính x1 và y2
b2 cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x1 và x2 là hai giá trị của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y: a) Biết x1=3, x2=2 và 2y1+3y2=-26. Tính y1 và y2.
b) Biết x2=-4, y1=-10 và 3x1-2y2=32. Tính x1 và y2.
giúp mình với nhé các bạn
cảm ơn các bạn trước
Bài 2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. a)Biết x1y1 -45 và x2 9, tính y2; b)Biết x1 2; x2 4 và y1 + y2 -12, tính y1, y2; c)Biết x2 3, x1 + 2y2 18 và y1 12, tính x1, y2. CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHANH VỚI
Đọc tiếp
Bài 2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y.
a)Biết x1y1 = -45 và x2 = 9, tính y2;
b)Biết x1 = 2; x2 = 4 và y1 + y2 = -12, tính y1, y2; c
)Biết x2 = 3, x1 + 2y2 = 18 và y1 =12, tính x1, y2.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHANH VỚI
Bài 2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. a)Biết x1y1 -45 và x2 9, tính y2; b)Biết x1 2; x2 4 và y1 + y2 -12, tính y1, y2; c)Biết x2 3, x1 + 2y2 18 và y1 12, tính x1, y2.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y.
a)Biết x1y1 = -45 và x2 = 9, tính y2;
b)Biết x1 = 2; x2 = 4 và y1 + y2 = -12, tính y1, y2;
c)Biết x2 = 3, x1 + 2y2 = 18 và y1 =12, tính x1, y2.
a)xvà y tỷ lệ nghịch với nhau nên ta có: x1 y1=x2.y2
=>x1. 12 = 3 . y 2
= > y 2 = 4 x 1
M à : x 1 + 2 y 2 = 18
= > x 1 + 2 . 4 x 1 = 18
= > 9 x 1 = 18 = > x 1 = 2
= > y 2 = 4 . 2 = 8
v ậ y x 1 = 2 ; y 2 = 8
Đúng 1
Bình luận (4)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= x2-10x+3
b, N= x2-x+2
c, P=3x2-12x
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= 2x2-4x+3
b, N= x2-4x+5+y2+2y2
MONG MN GIÚP ĐỠ :3
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
1) A= x2 - 6x +5
2) B= 4x2 + 1 + 18x
3) C= 9 - y2 - 4y
4) D= x2 - 8
1:
=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=3
3: =-y^2-4y-4+13
=-(y+2)^2+13<=13
Dấu = xảy ra khi y=-2
4: D=x^2-8>=-8
Dấu = xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)