a=6

b=4 

mk chắc chắn 100%

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Nguyễn Phan Thục Trinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

A là đa thức bậc 4 nên A là bình phương của 1 đa thức bậc 2
Gọi đa thức bậc 2 đó là:\(cx^2+dx+e\)

\(A=\left(cx^2+dx+e\right)^2\)\(=c^2x^4+d^2x^2+e^2+2cdx^3+2cex^2+2dex\)
Đồng nhất hệ số:\(c^2=1;2cd=-6;d^2+ce=a;2de=b;e^2=1\)

Nếu \(c=1\) thì \(d=-3;e=\pm1\) 

   +,Với \(e=1\) thì \(a=10;b=-6\)

   +,Với \(e=-1\) thì \(a=8;b=6\)

Nếu \(c=-1\) tương tự

\(A=x^4-6x^3+ax^2+bx+1\)

Để A là bình phương của 1 đa thức thì \(A=\left(x^2+cx+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A=x^4+c^2x^2+1+2cx^3+2x^2+2cx\)

\(=x^4+2cx^3+\left(2+c^2\right)x^2+2cx+1\)

Đồng nhất hệ số ta có: \(\hept{\begin{cases}2c=-6\\2+c^2=a\\2c=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\2+\left(-3\right)^2=a\\2.\left(-3\right)=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=2+9\\b=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-3\\a=11\\b=-6\end{cases}}\)

Vậy \(a=11\)và \(b=-6\)

bạn ơi sao lại là (x^2+cx+1)^2 ạ 

vì đa thức có hệ số cao nhất là 1 và là bình phương của 1 đa thức khác nên đa thức có dạng  (x2+cx+dx2+cx+d)^{2
Ta có} 
x⁴ – 6 x³ + ax² + bx + 1 =  (x2+cx+dx2+cx+d)^{2         với mọi x
<=>}  x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2 = x⁴ – 6 x³ + ax² + bx + 1 với mọi x
Giải phương trình tương đương ( đồng nhất thức )
=> c = -3 ; a = 11 ; b = -6 ; d =1