Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12 cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE=3cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại K
a) Tính DE
b) Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK, tính tỉ số đồng dạng k
c) Chứng minh AD2 = KC. AE
GIÚP MÌNH CÂU C
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12 cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE=3cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại K
a) Tính DE
b) Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK, tính tỉ số đồng dạng k
c) Chứng minh AD2 = KC. AE
1) cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12 cm trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE bằng 3 cm đường thẳng DE cách CB kéo dài tại K
a)tính DE
b)chứng minh tam giác EAD đồng dạng vs tam giác EBK ? tính tỉ số K ? tính DK?
c)chứng minh AD2=KC.AE
d)tính diện tích CDK
bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =1/4 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
1. C/m Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK
2. C/m AD bình phương = KC. AE
3. Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB=8 cm
\
a) Xét tam giác EAD và tam giác EBK có :
\(\widehat{EAD}=\widehat{EBK}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AED}=\widehat{KEB}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( g-g ) ( đpcm )
b) Do tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK ( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
Xét tam giác ADE và tam giác CKD có :
\(\widehat{EKB}=\widehat{EDA}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{KCD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác CKD ( g-g )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{CD}\) (1)
Mà CD = AD ( đều là cạnh của hình vuông ABCD ) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{KC}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=KC\times AE\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : AB = 8 cm
Mà ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = AD = 8 cm
Theo giả thiết : \(BE=\frac{1}{4}AB\Rightarrow BE=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AE=AB-BE=8-2=6\left(cm\right)\)
Theo câu b , ta có : \(AD^2=KC\times AE\)
\(\Rightarrow8^2=KC\times6\)
\(\Leftrightarrow KC=\frac{32}{3}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(S_{CDK}=\frac{CD\times CK}{2}=\frac{8\times\frac{32}{3}}{2}=\frac{128}{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy khi độ dài AB = 8 cm thì \(S_{CDK}=\frac{128}{3}cm^2\)
Cho hình vuông ABCD , Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =1/3 AB . Đường thẳng DE cắt BC kéo dài tại K
a, CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE
b, Goi H là hình chiếu của C trên DE . Chứng minh AD*HD=HC*AE
c, Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB= 6cm
d, CHứng minh CH*KD=CD2+CB*KB
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=3cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
a) Chứng minh AD^2=KC.AE
b) Tính Scdk.
i don't now
mong thông cảm !
...........................
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB xác định E sao cho AE = 9cm. Cạnh DE kéo dài cắt BC tại F.
a. Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBF. Tính cạnh BF
a: Xet ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc BEF
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
=>AD/BF=EA/EB
=>18/BF=9/6=3/2
=>BF=12cm
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=3cm.Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
A,Tính DE
b, CM:△ EAD đồng dạng △ EBK
c, CM: AD2=KC.AE
GIẢI dùm mình cần gấp tối nay lúc 10h giúp dùm mình cần gấp
a) Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)
nên AE=AB-EB=12-3=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAED vuông tại A, ta được:
\(DE^2=AD^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow DE^2=12^2+9^2=225\)
hay DE=15(cm)
Vậy: DE=15cm