a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)

Tự làm nốt và kết luận 

b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ....

c) \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\). Mà \(x-y+z=78\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60;y=6.9=54;z=6.12=72\)

Vậy..........

Bài 1: 

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\) 

\(=\frac{1}{\frac{1}{2}}+3\)  \(=2+3\) \(=5\)

                                                  Vậy B=5

Bài 2:

a) x³ - 36x = 0  

=>  x(x²-36)=0

=>  x(x²+6x-6x-36)=0 

=> x[x(x+6)-6(x+6) ]=0

=> x(x+6)(x-6)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x+6=0\\x-6=0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x=-6\\x=6\end{cases}}\)

                                  Vậy x=0; x=-6; x=6

b)  (x - y = 4 => x=4+y)

 x−3y−2 =32  

=>2(x-3) = 3(y-2)

=>2x-6= 3y-6

=>2x-3y=0

=>2(4+y)-3y=0

=>8+2y-3y=0

=>8-y=0

=>y=8 (thỏa mãn)

Do đó x=4+y=4+8=12 (thỏa mãn)

         Vậy x=12 và y =8

B= 1/2 + 3/4 - 5/6/1/2(1.2 + 3/4 - 5/6) + 3(1/4+ 1/5 - 1/8)/ 1/4  1/5 - 1/8 

B= 1/ 1/2 + 3

B= 2+3

B=5

B2:

a) x^3 - 36x = 0

x(x^2 - 36) = 0

=> x=0  hoặc x^2-36=0

=> x= 0 hoặc x^2=36

=> x=0 hoặc x= +- 6

b) x-y = 4 => x= 4+y

thay x=4+y vào x- 3/ y-2=3/2, có:

4+y-3/ y+2 = 3/2

y+1/ y+2 = 3/2

y+2 -1/ y+2 = 3/2

1 - 1/y+2 = 3/2

1/y+2= 1-3/2

1/y+2 = -1/2

=> y+2 = -2

=> y= -4

Dp x= 4+y => x= 4-4

=> x=0

Vậy x=0 và y=-4

1. \(\frac{-7}{12}\)< \(\frac{x-1}{4}\)< \(\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{-7}{12}\)< \(\frac{3.\left(x-1\right)}{12}\)< \(\frac{8}{12}\)

=> 3 . ( x - 1 ) thuộc { - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}

Lập bảng tính giá trị x , cái này dễ lên bạn tự làm nha

1/ \(-\frac{7}{12}< \frac{x-1}{4}< \frac{2}{3}\)

hay \(\frac{-7}{12}< \frac{3.\left(x-1\right)}{12}< \frac{8}{12}\)

Vậy \(-7< 3.\left(x-1\right)< 8\)

Vậy \(3.\left(x-1\right)\in\left\{-6;-5;-4;...;7\right\}\)

mà \(x\in Z\)nên \(3.\left(x-1\right)⋮3\)

Vậy \(3.\left(x-1\right)\in\left\{-6;-3;0;3;6\right\}\)

hay \(x-1\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

tới đây dễ rồi thì làm nốt nhé, để thời gian làm mấy câu sau!

a ) 

Ta có : 

\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

\(\Rightarrow\frac{4\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)

\(\Rightarrow\frac{4+20y}{20x}=\frac{5+35y}{20x}\)

\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)

\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)

\(\Rightarrow15y=4-5\)

\(\Rightarrow15y=-1\)

\(\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)

Lại có : 

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+3.-\frac{1}{15}}{12}=\frac{1+5.-\frac{1}{15}}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{1-\frac{1}{5}}{12}=\frac{1-\frac{1}{3}}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{4}{3}:5x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{4}{3}:5x\)

\(\Rightarrow5x=\frac{4}{3}:\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow5x=20\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4;y=-\frac{1}{15}\)

a) Xét \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

\(\Rightarrow\frac{4x\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)

\(\Rightarrow4x\left(1+5y\right)=5\left(1+7y\right)\)

\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)

\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)

\(\Rightarrow15y=-1\)

\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)

Xét \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+3.\frac{-1}{15}}{12}=\frac{1+5.\frac{-1}{15}}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\frac{-1}{5}}{12}=\frac{1+\frac{-1}{3}}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{4}{5}}{12}=\frac{\frac{2}{3}}{5x}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{2}{3}:5x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{2}{3}:5x\)

\(\Rightarrow5x=\frac{2}{3}:\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{30}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}:5\)

\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}.\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2 ; y = \(\frac{-1}{15}\)

Hỏa Long Natsu sai phần tìm x rồi

x = 2 không phải bằng 4

http://imgur.com/a/PVD4a

 k cho tmy nha

\(2^{x+1}.3^y=12^x\Leftrightarrow2^x.2.3^y=12^x\Leftrightarrow2.3^y=6^x\Leftrightarrow2.3^y=2^x.3^x\)

Xét y=0 \(\Rightarrow2.3^0=6^x\Leftrightarrow2=6^x\) (pt vô nghiệm)

Xét y=1 \(\Rightarrow6=6^x\Leftrightarrow x=1\)

Xét \(y\ge2\Rightarrow x>1\) 

\(\Leftrightarrow3^y=2^{x-1}.3^x\) (VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 suy ra vô lí)

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có

a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây: