.>

>            tic nhe cac ban

bé hơn hai

lồn

Ta có:

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)

\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)

\(B=\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\right)+\left(\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\right)\)

Giả sử tất cả các số hạng của B đều bằng \(\frac{1}{6^2}\)

\(\Rightarrow B=6.\frac{1}{6^2}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}<\frac{1}{4}\)

Do đó \(B<\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}+B<\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A<\frac{1}{2}\)

a)  - 2 3 .125.32. ( − 76 ) > 0 12.74 . - 3 4 . ( − 395 ) < 0 ⇒ ( − 2 ) 3 .125.32. ( − 76 ) > 12.74. ( − 3 ) 4 . ( − 395 )

b)  ( − 1 ) . ( − 2 ) . ( − 3 ) ... ( − 20 ) > 0 ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 ) ... ( − 23 ) < 0 ⇒ ( − 1 ) . ( − 2 ) . ( − 3 ) ... ( − 20 ) > ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 ) ... ( − 23 )

tổng của A là

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = 223/140

=> 223/140 > 6/7

k mk nha

Giải:

A=2/3.7+2/7.11+2/11.15+...+2/n.(n+4)

A=1/2.(4/3.7+4/7.11+4/11.15+...+4/n.(n+4)

A=1/2.(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+1/n-1/n+4)

A=1/2.(1/3-1/n+4)

A=1/6-1/2.(n+4)

⇒A<1/6

Chúc bạn học tốt!

Ta có : \(A=\dfrac{2}{3.7}+\dfrac{2}{7.11}+...+\dfrac{2}{n\left(n+4\right)}\)

\(\Rightarrow4A=\dfrac{8}{3.7}+\dfrac{8}{7.11}+...+\dfrac{8}{n\left(n+4\right)}\)

\(\Rightarrow4A=\dfrac{8}{3.7}+\dfrac{8}{7.11}+...+\dfrac{8}{n\left(n+4\right)}\)\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}+...+\dfrac{2}{n}-\dfrac{2}{n+4}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{n+4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2\left(n+4\right)}\)

- Xét hiệu \(A-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{2\left(n+4\right)}< 0\)

Vậy A < 1/6

bít kq nhưng ko thích giải

cậu ko giúp cậu ấy thì thôi đừng bảo như thế