Ta có \(\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

  mà \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

       1 cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản (đpcm)

Ta có: a/b là phân số tôí giản =>  a ko chia hết cho b

và ta có:

a ko chia hết cho b 

b chia hết cho b

=>   a+b ko chia hết cho b =>  a+b/ b ko là phân số tối giản.

Gọi d=ƯCLN(2a+5;2a+1)

=>2a+5-2a-1chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

mà 2a+1 lẻ

nên d=1

=>PSTG

a) Với bất kì n khác -1/2

b) Đặt UCLN(3n + 2 ; 6n + 3) = d

3n + 2 chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d 

=> (6n + 4 - 6n - 3) chia hết cho d

1 chia hết cho d => d = 1

Vậy A ...............

a) \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản khi : \(n;n+1⋮1\)

\(\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1\)

\(\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow-1⋮1\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

b) \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản khi \(2n+1;2n+3⋮1\)

\(\Rightarrow2n+1-\left(2n+3\right)⋮1\)

\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮1\)

\(\Rightarrow-2⋮1\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

a) ��+1n+1n​ là phân số tối giản khi : $n;n+1⋮1$

$\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1$

$\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow -1⋮1$ (luôn đúng)

⇒��+1⇒n+1n​ là phân số tối giản

b) 2�+12�+32n+32n+1​ là phân số tối giản khi $2n+1;2n+3⋮1$

$\Rightarrow 2n+1-\left(2n+3\right)⋮1$

$\Rightarrow 2n+1-2n-3⋮1$

$\Rightarrow -2⋮1$ (luôn đúng)

⇒2�+12�+3⇒2n+32n+1​ là phân số tối giản

A = \(\dfrac{n}{n+1}\) (n \(\ne\) - 1)

Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d ta có:

           \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

      ⇒  n + 1 - n ⋮ d

      ⇒        1      ⋮ d

      ⇒        d = 1

Vậy ƯCLN(n; n +1) = 1 hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản