Mối tương quan giữa 2 đại lượng bất kỳ trong tập hợp các đại lượng u1, u2, u3, ... là tỷ lệ thuận.

a. Mối liên hệ giữa các công thức:

Dựa vào các công thức trên thấy cần phải biết ít nhất 3 đại lượng để tìm được các đại lượng còn lại.

b. Ta có bảng:

Giải thích:

+ Với u1 = -2; un = 55; n = 20

+ Với d = -4 ; n = 15 ; Sn = 120

+ Với un = 17; n = 12; Sn = 72

+ Với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.

⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$x=3y$

$zx=-2$

$\Rightarrow z.3y=-2$

$zy=\frac{-2}{3}$

Vậy $y$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{-2}{3}$

Xét tích . Giả sử  và  chẵn,  lẻ. Ta có:

Vì  chẵn,  lẻ nên ở tử và mẫu đều có một số chẵn thừa số, chia đều thành tích các cặp liên tiếp. Theo đề bài thì hai đại lượng liên tiếp tỉ lệ nghịch với nhau nên tích của chúng không đổi.

 Các tích trên tử và mẫu đều không đổi  Tích  không đổi

  và  tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy đại lượng mang chỉ số chẵn luôn tỉ lệ nghịch với đại lượng mang chỉ số lẻ.

Xét tích . Giả sử  và  chẵn,  lẻ. Ta có:

Vì  chẵn,  lẻ nên ở tử và mẫu đều có một số chẵn thừa số, chia đều thành tích các cặp liên tiếp. Theo đề bài thì hai đại lượng liên tiếp tỉ lệ nghịch với nhau nên tích của chúng không đổi.

 Các tích trên tử và mẫu đều không đổi  Tích  không đổi

  và  tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy đại lượng mang chỉ số chẵn luôn tỉ lệ nghịch với đại lượng mang chỉ số lẻ.

Cái này là lý thuyết mà bạn