Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 4.5 cm, AC=6cm. Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AD ( H và D thuộc BC)
a) C/M: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác AHB.
c) Kẻ các đường phân giác DE cùa góc ADB và DF của góc ADC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
C/M: EF song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.
a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.
CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.
c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)
d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.
CM: ON song song BC (câu chủ yếu)
1)cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH.
a) Cm:tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng
b)Cm:AB2=BH.BC
c) Kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại e. Cm tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng
2)Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC.(E (- AB,F (- AC)
A)CM:tam giác AEH ~ TAM GIÁC AHB
b) CM:AE.AB=AF.AC
C)Đường thẳng EF cắt BC tại M . CM MB.MC=ME.MF
giúp e với ạ mai e thi r
Câu 1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Ta có: ΔABC đồng dạg với ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE chung
DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=16cm,AC=12cm.Kẻ đường cao AH
a)chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tâm giác HBA
b)Tính HC,HB
c)Kẻ tia phân giác của góc ABC Cắt AH tại E và cắt AB tại D. Tính diện tích của tứ giác DEHB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại H, kẻ HE vuông góc với BC, EH và AB cắt nhau tại I
a) Tam giác ABH = tam giác EBH
b) Cmr BH là đường trung trực của AE
c) Cm BH vuông góc với IC. Hỏi tam giác IBC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 5 cm, BC = 13 cm
a)TÍnh độ dài cạnh AB
b)Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Vẽ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). C/m tam giác AED=tam giác AEB và AE là tia phân giác góc BAD
c)AE cắt BC tại F.C/m góc ADF=góc ABF
d)Đường thẳng vuông góc với BC tại F cắt tia CA tại H. C/m FB=FH
AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO :DD
Giúp với
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ đường cao BD, CE
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại i. Chứng minh iB.iC=iE.iD
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh iD.iE=Oi^2 - OC^2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=HB.HC
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) kẻ HD vuông AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt tại HD tại N. Chứng minh HN phần BM = CN phần CM và HN=DN
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, AH là đường cao. Tính BC, AH
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB<AC), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ B kẻ BE vuông AD (E thuộc AD) , từ C kẻ CF vuông AD (F thuộc AD). Chứng minh :
a) tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) AB.AF = AC.AE
c) BE phần CF = DE phần DF
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc AC tại F
a) Chứng minh tam giác BED đồng dạng tam giác BAC
b) Chứng minh DB phần DC = FA phần FC
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK=ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh tam giác HKE đồng dạng tam giác HCF
d) chứng minh DH//BK
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)
a) CMR: Tam giác ABE = tam giác DBE
b) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) chứng minh: AD = DH
b) so sánh độ dài cạnh AD và DC
c) chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Mình kẻ hình đc rồi... nhưng hôg zải đc... zúp mình vs
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
