Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MD//AC và ME//AB (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh ANBM là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh DM = HE.
d) Chứng minh góc DHE = 90 độ.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua E,O là giao điểm AM và DE.Chứng minh 3 điểm B,O,N thẳng hàng
c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (4C AB) với đường trung tuyến AM.
Kẻ MD vuông góc AB tại D. Kẻ ME vuông góc AC tai E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M, Q là điểm đối xứng của E qua M.
Tứ giác PODE là hình gì? Vì sao?
c) Biết BC 10 cm, tính chu vi tứ giác PODE.
d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC, I là giao của Bọ và CP.
Chứng minh ba đường thẳng BN, DE, AI đồng
quy.
Đọc tiếp
Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (4C > AB) với đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB tại D. Kẻ ME vuông góc AC tai E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M, Q là điểm đối xứng của E qua M. Tứ giác PODE là hình gì? Vì sao? c) Biết BC = 10 cm, tính chu vi tứ giác PODE. d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC, I là giao của Bọ và CP. Chứng minh ba đường thẳng BN, DE, AI đồng quy.
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác PEDQ có
M là trung điểm chung của PD và EQ
PD vuông góc với EQ
Do đó: PEDQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh AMCK là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tam giác EHF vuông.
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . từ M kẻ Md vuông góc với AB , kẻ ME vuông góc với AC.A) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật B) Gọi I là trung điểm của AM. chứng minh D,E , I thẳng hàngC) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E . chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.D) Chứng minh BDME là hình bình hànhE) điều kiện gì của tam giác ABC để AMCN là hình vuôngCảm ơn nhìu ạ. Giúp mình vs ạ. Thank You nhìu ạ.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . từ M kẻ Md vuông góc với AB , kẻ ME vuông góc với AC.
A) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
B) Gọi I là trung điểm của AM. chứng minh D,E , I thẳng hàng
C) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E . chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
D) Chứng minh BDME là hình bình hành
E) điều kiện gì của tam giác ABC để AMCN là hình vuông
Cảm ơn nhìu ạ. Giúp mình vs ạ. Thank You nhìu ạ.
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AM là đường trung tuyến. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, vẽ ME vuông góc với AC tại E a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Lấy điềm N đối xứng với điểm M qua đường thẳng AC. Chứng minh: AE = EC c) Chứng minh AMCN là hình thoi
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5.(2,5 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường trung tuyến . Từ M vẽ ME vuông với AB,MF vuông AC(E thuộc AB,F thuộc AC .a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Gọi H đối xứng với M qua E.Chứng minh tứ giác AMBH là hình thoi.c) Gọi K đối xứng với M qua F. Chứng minh H, A, K thẳng hàng.Giúp em câu c là đc ak
Xem chi tiết
cho tam giác abc vuông tại a đương trung tuyến Am từ M kẻ ,MD vuông AB tại D ME vuông AC tạ E a/chứng minh tứ giác adme là hình chử nhật b/ lấy điẻm N điểm đói xứng với điiẻm M qua điểm D chứng minh tứ giác AMBM là hình thoi