a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

help me

a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta được:

HB²+HA²=AB² 

\(\Rightarrow\) 3²+4²=AB²

\(\Rightarrow\) 9+16 =AB²

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB}\) =25

\(\Rightarrow\)AB =5

b) tam giác AKH có AI vuông góc với KH(gt) , IH=IK(gt)

\(\Rightarrow\) AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) tam giác AKH cân tại A

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAE có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

DO đó:ΔBAE cân tại B

hay BA=BE

c: Xét ΔCAE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó:ΔCAE cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là tia phân giác của góc ACE

d: Xét ΔCAB và ΔCEB có

CA=CB

BA=BE

BC chung

DO đó:ΔCAB=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CEB}=90^0\)

hay ΔBEC vuông tại E

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

=>ΔAIB=ΔAIC

b: Xét ΔCIE có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCIE cân tại C

a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

         BC² = AB² + AC²

         BC² = 3² + 4²

         BC² = 9 + 16 = 25

     ⇒ BC =√25 = 5 cm

b) Xét ΔABD ( A = 90*) và ΔHBD ( H = 90*), có

             BD chung

             ABD = HBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )

⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn)

c) ΔHDC, có: BHD là góc vuông

⇒ DC là cạnh lớn nhất

⇒ HD < DC

Mà HD = DA (ΔABD = ΔHBD)

⇒ DA < DC (đpcm)

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có :

        \( A B ² + A C ² = B C ² (đ/l Py-ta-go)\)

    \( ⇒ 3 ² + 4 ² = B C ²\)

    \(⇒ B C ² = 25\)

  \(⇒ B C = 5 ( c m )\)

    Vậy \(BC=5cm\)

 b) Xét \(Δ A B D và Δ H B D\)có :

    \(+ ∠ B A D = ∠ B H D = 90 °\)

     \(+ B D c h u n g\)

      \(+ ∠ A B D = ∠ C B D \) (BD là phân giác của ∠B)

    \( ⇒ Δ A B D = Δ H B D (ch-gn)\)

     Vậy \(Δ A B D = Δ H B D\)

tôi chx bt lm

xin lỗi nhé