Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn và AC=BD=CD. Gọi M là trung điểm AB . Tính số đo các góc của ABCD biết \(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{ACD}\)
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và MN lần lượt là trung điểm của các cạnh BD Và AC. Biết MD=3MO và đáy lớn là CD = 6cm. Tính độ dài Mn và đáy nhỏ AB
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:
AC = BD (1)
Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
AD = BC (ABCD cân)
CD cạnh chung
Suy ra: △ ADC = △ BCD (c.c.c)
Suy ra : ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)
Hay ∠ (OCD) = ∠ ( ODC)
Suy ra tam giác OCD cân tại O
Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB
Ta có:
Mà OA = OB ⇒ OM = ON
Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO
Trong ΔOCD, ta có:
Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)
Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM
Trong ΔOCD, ta có: MN // CD
Suy ra: Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)
Ta có: MB = MD (gt)
Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM
Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB
Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)
1) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD bằng tổng 2 cạnh bên. C/m rằng Các tia phân giác của 2 góc của đáy nhỏ cắt nhau tại 1 điểm của đáy lớn
2) Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB, đáy lớn CD góc nhọn hợp bởi 2 đường chéo AC và BD bằng 600. Gọi M,N lần lượt là Hinh chiếu của B,C lên AC và BD, P là trung điểm của BC. C/m tam giác MNP đều
2) Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà góc AOB = 600
\(\Rightarrow\) AOB là tam giác đều, COD là tam giác đều
Mặt khác: BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\)MA = MO
CN là đường cao của tam giác COD nên CN cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\) NO = ND
Tam giác AOD có: MA = MO, NO = ND \(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: \(MN=MP=NP\) \(\Rightarrow\)đpcm
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AC=p, BD=q và M là 1 điểm thay đổi, nằm trong tứ giác. Gọi s=MA +MB+MC+MD. Xác định vị trí M để s đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 2: Cho hình thang ABCD có 2 đáy là AB và CD. I là trung điểm của BC và \(\widehat{AID}\)= 90. CM DI là tia phân giác của \(\widehat{D}\)
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD và AD+BC=CD. CM các tia phân giác của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại 1 điểm thuộc cạnh CD
Giúp mình cách giải luôn nha
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.
Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có AC vuông góc BD tại O. Biết AB=3,5 cm; AD=5,2 cm. Gọi M là trung điểm CD. Tính diện tích AMO.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=7cm; BD vuông góc BC. Kẻ BH vuông góc CD(với H thuộc CD). Biết BH=5cm. Tính diện tích ABCD và góc BCD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC= \(\frac{1}{2}\)CD và AC=4cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, BC=12cm, AC=15cm. Tính góc C và diện tích ABCD.
Câu 5: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và B0 có E là trung điểm CD; AE cắt BC tại F. Biết AD=1,5 cm; BC=2,7 cm; AB=2cm. Tính các góc và diện tích của tam giác BEF.
https://olm.vn/.../tim-kiem?...Hình+thang+ABCD...AB//CD...có+AB=2cm+CD=5cm...
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá
Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!
dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ
Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 12cm. a/ Tính độ dài MN và đáy nhỏ AB. b/ So sánh độ dài MN với nửa hiệu độ dài của CD và AB.
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a và góc ADC=120o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. CM: AMND là hình thang cân