có làm thì mới có ăn bạn ơi

a) ABC có AB < AC(gt) => C < B ta có ADC là góc ngoài của ABD => ADC = B + A1 mà ADB = C + A2 ( góc ngoài của ADC) vì  C < B do đó ADC > ADB => 2ADC > ADB + ADC = 1800 => ADC > 900

b)Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE

\(\text{- Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho }MN=MA\)

\(-\text{Do đó }\Delta MCN=\Delta MBA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MNC}=\widehat{MAB}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\left(1\right)\\CN=AB\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

\(Mà:\text{ }AB< AC\left(gt\right),\text{ do đó }CN< AC\)

\(\text{Khi đó: }\Delta CAN\text{ }có\widehat{ANC}>\widehat{NAC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\text{ hay }\widehat{BAM}>\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\left(3\right)\)

Gọi I là giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc BAC.

Ta có: \(\widehat{BAI}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAI}< \widehat{BAM}\)

⇒ Tia AI nằm giữa hai tia AB và AM,

Do đó điểm I nằm giữa hai điểm B và M.

a) Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=KM

Xét ∆AMC và ∆KMB ta có:

AM=KM (cách vẽ)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM=BM (M là trung điểm BC)

=> ∆AMC=∆KMB 

=> \(\widehat{CAM}=\widehat{BKM,}\)BK = AC>AB

Khi đó trong ∆ABK có:

BK>AB => \(\widehat{BAK}>\widehat{BKA}\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC
AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường phân giác

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Xét tứ giác AHCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: AHCD là hình bình hành

Suy ra: AD//HC

hay AD//BC