cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
tính giá trị của biểu thức\(A=x^{2010}-2011\cdot y^{2011}-z^{2012}\)
cho ba số x,y,z thỏa mãn x2 +2y +1=y2 +2z+1=z2 +2x +1 =0 .Tính giá trị của biểu thức A=x2010 -2011.y2011 -z2012
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn :x2+2y+1=y2+2z+1=z2+2x+1
tính giá trị của biểu thức :A=x2010-2011y2011-z2012
Đề bài này thiếu nhé : Phải là : \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
Ta có : \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-1\end{cases}}\)
Khi đó : \(A=\left(-1\right)^{2010}-2011\cdot\left(-1\right)^{2011}-\left(-1\right)^{2012}\)
\(=\left(-2011\right)\cdot\left(-1\right)=2011\)
Vậy : \(A=2011\) với x,y,z thỏa mãn đề.
cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời
\(3x-2y-2\sqrt{y+2012}+1=0\)
\(3y-2z-2\sqrt{z-2013}+1=0\)
\(3z-2x-2\sqrt{x-2}-2=0\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-4\right)^{2011}+\left(y+2012\right)^{2012}+\left(z-2013\right)^{2013}\)
- Bạn làm được bài này chưa bạn?
đặt \(\hept{\begin{cases}A=3x-2y-2\sqrt{y+2012}+1=0\\B=3y-2z-.....\\C=3z-2x.....\end{cases}}.\)
vì a=b=c=0
Suy ra A+B+C=0
A+B+c= \(\left(x\right)+\left(y\right)+\left(z\right)-2\sqrt{y+2012}-2\sqrt{z-2013}-2\sqrt{x-2}\) " rút gọn làm tắt "
đến đây ta thêm 3-3 , 2012-2012 , 2013-2013 , 2-2 vào biểu thức rồi dùng hằng đẳng thức ta được
\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2012}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2013}-1\right)^2+2013-2012+2-3=0\)
\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2012}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2013}-1\right)^2=0\) rút gọn
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y+2012}=1\\\sqrt{z-2013}=1\end{cases}}\)
thay vào P ta được
\(P=\left(3-4\right)^{2011}+\left(-2011+2012\right)^{2012}+\left(2014-2013\right)^{2013}\)
\(P=-1+1+1=1\)
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1
\(A=x^{2010}-2011.y^{2011}-z^{2012}\)
\(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
CÔNG HỆ CÁI DƯỚI LẠI
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\\ \)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow x=y=z=-1\Rightarrow A=2011}\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 2x2 + 2y2 + 2xy + 2y + 2 - 2x = 0
Tính giá trị biểu thức A = ( x + y)2010 + (x - 2)2011 + (y - 1)2012
1,Rút gọn biểu thức:
a, (2x-1)(4x2+2x+1)
b,(3+x)(9-3x+x2)+(x+1)
2, Tìm x:
3x2-4x+1=0
3, Cho x,y,z là 3 số thỏa mãn điều kiện:
4x2+2y2+2z2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0
Tính giá trị biểu thức M=(x-4)2011+(y-4)2012+(z-4)2013
giúp mình với
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
sao giống câu hỏi của mình thế chỉ khác số bạn biết làm ko chỉ mình đi
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: M = ( x + y )2010 + ( x + 2 )2011 + ( y - 1 )2012.