Tìm GTNN của A = \(\frac{3x^2+8x+1}{2x}\left(x>0\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN \(A=\frac{1}{2x}\left(2x^3-8x^2y+8xy^2+x^2+4+6x\right)\left(x>0\right)\)
\(A=x^2-4xy+4y^2+\frac{x}{2}+\frac{2}{x}+3=\left(x-2y\right)^2+\left(\frac{x}{2}+\frac{2}{x}\right)+3\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\frac{x}{2}+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{2}{x}}=2\)
\(A\ge0+2+3=5\)
Giá trị nhỏ nhất của A bằng 5
"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x dương
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
Bài 1. Tìm GTNN của A.A frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16} Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y 2005P frac{xleft(x+5right)+yleft(y+5right)+2left(xy-3right)}{xleft(x+6right)+yleft(y+6right)+2xy}Bài 3. Cho ba0 và frac{a^2+b^2}{ab} frac{10}{3}Tính A frac{a-b}{a+b}
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTNN: \(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|3x-1\right|+...+\left|7x-1\right|+\left|8x-1\right|\)
1) giải phương trình :left|x^2-x+2right|-3x-702) Tìm x varepsilonℤđể A varepsilonℤbiết A left(frac{1}{2x-1}+frac{3}{1-4x^2}-frac{2}{2x+1}right):frac{x^2}{2x^2+x}3) Cho 3 số a,b,c thỏa : a^2+b^2+c^2frac{left(a+b+cright)^2}{3}Tìm gtnn của B a^2+b^2+c^2-left(a+2b+3cright)+20174) Cho phương trình left(2x-3right)^25.Tính giá trị của A frac{3x^2}{x^4-9x^2+1}
Đọc tiếp
1) giải phương trình :
\(\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0\)
2) Tìm x \(\varepsilonℤ\)để A \(\varepsilonℤ\)biết A= \(\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{1-4x^2}-\frac{2}{2x+1}\right):\frac{x^2}{2x^2+x}\)
3) Cho 3 số a,b,c thỏa : \(a^2+b^2+c^2=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
Tìm gtnn của B= \(a^2+b^2+c^2-\left(a+2b+3c\right)+2017\)
4) Cho phương trình \(\left(2x-3\right)^2=5\).Tính giá trị của A= \(\frac{3x^2}{x^4-9x^2+1}\)
Giải các phương trình,bất phương trình:c,frac{left(x-2right)^2}{3}-frac{left(2x-3right)left(2x+3right)}{8}+frac{left(x-4right)^2}{6}0d,frac{4}{-25x^2+20x-3}frac{3}{5x-1}-frac{2}{5x-3}e,frac{1}{x^2-3x+2}+frac{1}{x^2-5x+6}-frac{2}{x^2-4x+3}0g,frac{x-1}{2x^2-4x}-frac{7}{8x}frac{5-x}{4x^2-8x}-frac{1}{8x-16}h,frac{1}{x^2+9x+20}+frac{1}{x^2+11x+30}+frac{1}{x^2+13x+42}frac{1}{18}i,left(2x-5right)^2-left(x+2right)^20k,left(3x^2+10x-8right)^2left(5x^2-2x+10right)^2l,left(x^2-2x+1right)-40m,4x^2+4x++1x^2X...
Đọc tiếp
Giải các phương trình,bất phương trình:
c,\(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
d,\(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\)
e,\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{2}{x^2-4x+3}=0\)
g,\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)
h,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
i,\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
k,\(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)
l,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
m,\(4x^2+4x++1=x^2\)
Xin đáy ai giúp mình đi
