Bài 1:

\(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1 hoặc x = -1

Bài 2:
\(2x-2x^2-1=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}< 0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\left(2x-x_{ }^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-x\right)\left[\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

         2x + 1 = 0                    x = - 1/ 2

Làm thế nào để ra  [(x−2)(2x+1)]=0 vậy bạn?

2/3-1/3(x-3/2)-1/2(2x+1)=5

2/3-1/3x-1/3.(-3/2)-1/2.2x-1/2.1=5

2/3-1/3x+1/2-x-1/2=5

-1/3x-x+2/3+1/2-1/2=5

-4/3x+2/3=5

-4/3x=5-2/3

-4/3x=13/3

=>x=13/3:(-4/3)

x=-13/4

+ trieu dang: Pạn làm nhanh quá ó

Thiếu vài Bước nha

nhân lại rồi tính

Nhân lại rồi bạn tính nhé

2x(x²+2)(x-2)=0

Ta có: x²+2 >0 với mọi x

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x=0; x=2

*Nguyễn Kiến Văn, Lamaman nhân lại cũng được nhưng lâu. Bài này nhận xét thì hơn*

a) [x(x+1].[(x-1)(x+2)]=24

(x²+x)(x²+x+2)=24

Dat x²+x=a , ta dc: a(a+2)=24

=> a²+2a-24=0

=> (a-4)(a+6)=0

=> a=4 hoac a=-6

Thay vao roi tu tim x nha

b)

7(x-1)+2x(1-x)=0

Để số đó = 0

thì 7(x-1) = 0 và 2x(1-x) = 0

=> x = 1 và x = -1

vậy x = 1 hoặc x = -1

7(x-1)-2x(x-1)bằng 0

(x-1)(7-2x) bằng 0

TH1: x-1 bằng 0 

        x bằng 1

TH2: 7- 2x bằng 0

        -2x bằng -7

       x bằng \(\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\left(7+2x\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Rightarrow7+2x=0\)hoặc   \(1-x=0\)

Với \(7+2x=0\)thì   \(2x=-7\Rightarrow x=\frac{-7}{2}\)

Với  \(1-x=0\)thì     \(x=1\)

           Vậy  \(x\in\left\{\frac{-7}{2};1\right\}\)