n la gi v a

\(x=\dfrac{n-13}{5}\)

a: Để x là số tự nhiên dương thì n-13=5k

=>\(n=5k+13\left(k\in N\right)\)

b: Để x là số nguyên âm thì n-13=5k; k<0

=>\(n=5k+13\left(k\in Z^-\right)\)

c: Để x=0 thì n-13=0

=>n=13

nếu x là số dương thì E là số âm 

nếu x là số âm thì E là số dương

nếu x = 0 là điều ko thể vì sai quy tắc 

mình bổ sung câu cuối  muốn bằng 0 thì một trong hai biểu thức phải bằng 0

mà biểu thức 

 \(\left(-x\right)\) ko thể bằng 0 mình đã giải thích rồi

còn biểu thức \(\left(1-x\right)^4=0\)  thì x= 1

Bạn Hoàng Đình Hải có chắc chắn bài này đúng ko vậy bạn?

Lời giải:

a. $x$ là số dương khi mà $x=\frac{3a-2}{4}>0$

$\Rightarrow 3a-2>0$

$\Rightarrow a> \frac{2}{3}$

b. 

$x$ là số âmkhi mà $x=\frac{3a-2}{4}<0$

$\Rightarrow 3a-2<0$

$\Rightarrow a< \frac{2}{3}$

c. $x$ không âm không dương

Tức là $x=\frac{3a-2}{4}=0$

Hay $a=\frac{2}{3}$

a) Để \(X=\dfrac{3a-2}{4}\) là số dương

\(\Rightarrow3a-2\) lớn hơn 0 ( 4 là số dương)

\(\Rightarrow a\) lớn hơn \(\dfrac{2}{3}\)

b) Để \(X=\dfrac{3a-2}{4}\) là số âm

\(\Rightarrow3a-2\) nhỏ hơn 0 (vì 4 là số dương)

\(\Rightarrow a\) nhỏ hơn \(\dfrac{2}{3}\)

c) Để X không dương không âm

\(3a-2=0\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{2}{3}\)

2/3

a) Để A và B xác định thì \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\\x^2-1\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

Vậy để A và B xác định thì \(x\ne1\); \(x\ne-1\).

b) Ta có : A=B

\(\Rightarrow\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{1+x}=\frac{4}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}-\frac{4}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+x^2-2x+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy để A=B thì \(x\in\left\{-1;1\right\}\).