Cho tam giác ABC . các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau ở I . Biết góc BIC bằng 135 độ. Chứng minh: tam giác ABC là tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC,các tia phân giacscuar các góc B và C cắt nhau ở I.Biết góc BIC=135 độ
a)chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b)biết bc=25cm ,AB=15cm.tính độ dài AC
cho tam giác abc, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, biết BIC = 135 độ. Chứng minh ABC vuông
Giải:
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat{BIC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow135^o+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=45^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(\widehat{A}\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác abc .các tia phân giác của góc bvà c cắt nhau tại i biết góc bic=135 chứng mig tam giác ABC LÀ TAM giác CÂN
cho tam giác ABC, các tia phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại O. Biết góc BOC=135. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
Xét tam giác OCB: \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0-\widehat{BOC}=45^0\)
Mà OB,OC là p/g nên \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
Xét tam giác ABC: \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{ABC}=180^0-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)=90^0\)
Vậy ABC vuông tại A
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABc có góc A=60 độ. các tia phân giác của góc B và c cắt nhau tại I, cắt cạnh Ac, AB lần lượt ở d và e. Tia phaan giác của góc BIc cắt Bc ở F.
a/ Tính góc BIc
b/ chứng minh Id=Ie=IF
c/ chứng minh edF là tam giác đều
d/ chứng minh I là giao điểm các đường phân giác của hai tam giác ABc và deF
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, cắt AB và AC ở D và E. Tia phân giác góc BIC cắt BC ở F
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh: ID = IE = IF
c) Chứng minh: Tam giác EDF đều
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Các tia phân giác của góc B và góc Ccawts nhau ơ I.Biết góc BIC =1350
a) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b) Biết BC=25cm ;AB=15cm .tinh độ dài cạnh BC
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD