Tính tổng:
\(S=1+2+5+14+.....+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)với n là số nguyên dương.
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng
S=1+2+5+14+...+\(\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
với n thuộc số nguyên dương
Đặt P=31-1+32-1+33-1+34-1+...+3n-1
=>P=30+31+32+33+...+3n-1
=>3.P=31+32+33+34+...+3n
=>3.P-P=31+32+33+34+...+3n-30-31-32-33-...-3n-1
=>2.P=3n-30
=>2.P=3n-1
=>\(P=\frac{3^n-1}{2}\)
Lại có: S=1+2+5+14+...+\(\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
=>\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+\frac{3^{4-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
=>\(S=\frac{3^{1-1}+1+3^{2-1}+1+3^{3-1}+1+3^{4-1}+1+...+3^{n-1}+1}{2}\)
=>\(S=\frac{\left(3^{1-1}+3^{2-1}+3^{3-1}+3^{4-1}+...+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+1+...+1\right)}{2}\)
=>\(S=\frac{P+1.n}{2}\)
=>\(S=\frac{\frac{3^n-1}{2}+n}{2}\)
=>\(S=\frac{\frac{3^n-1}{2}+\frac{2n}{2}}{2}\)
=>\(S=\frac{\frac{3^n-1+2n}{2}}{2}\)
=>\(S=\frac{3^n-1+2n}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ viết chương trình tính tổng bình phương s= 1² +2²+3²+... + n² với n là số nguyên dương được nhập từ bàn phím 2/ viết chương trình tính tổng của n số lẻ đầu tiên với n là số nguyên dương được nhập từ bàn phím
1:
uses crt;
var n,i,t:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
t:=0;
for i:=1 to n do
t:=t+i*i;
write(t);
readln;
end.
Đúng 1
Bình luận (0)
2
program bt2;
var i,n,t:integer;
begin
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 2 = 1 then s:=s+i;
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng S = 1+2+3+...+n
Với n là số nguyên dương.
Từ đó duy ra rằng n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
S = 1 + 2 + 3 + ... + n
S = n(n + 1) : 2
2S = n(n + 1)
2S ⋮ 2
=> n(n + 1) ⋮ 2
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng S với n thuộc số nguyên dương
S=1+2+5+14+..........+\(\dfrac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(S=1+2+5+14+...+\dfrac{3^{n-1}+1}{2};\left(n\in N\backslash\left\{0\right\}\right)\)
\(2S=2+4+10+28+....+\left(3^{n-1}+1\right)=S_1\)
\(2S=\left[1+1+....+n\right]+\left[1+3+9+..+3^{n-1}\right]\)
\(S_1=1+1+1+..+n=n\)
\(S_2=1+3+9+....+3^{n-1}\)
\(3S_2=3+9+...+3^n\)
\(3S_2-S_2=2S_2=3^n-1\Rightarrow S_2=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(S=\dfrac{s_1+s_2}{2}=\dfrac{n+\dfrac{3^n-1}{2}}{2}=\dfrac{3^n+2n-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A |x-3|+|x+1|với x inℤ.2. Ký hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để S(5n) - S(2n) là số chẵn.3. Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) sao cho frac{1}{a}+frac{1}{a+b}+frac{1}{a+b+c}1.4. Tích của 5 số nguyên dương là 3003. Hỏi tổng của chúng có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?5. Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50. Ai làm đúng mình tick cho!
Đọc tiếp
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(|x-3|+|x+1|\)với x \(\in\)\(ℤ\).
2. Ký hiệu S(a) là số các chữ số của số tự nhiên a. Tìm số nguyên dương n để S(5n) - S(2n) là số chẵn.
3. Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\).
4. Tích của 5 số nguyên dương là 3003. Hỏi tổng của chúng có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
5. Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50.
Ai làm đúng mình tick cho!
Làm ơn có ai làm giúp mình đi! Một bài thôi cũng được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình tính tổng s = 2021 + 1 + 2 + 3 + … + n, với n nguyên dương.
uses crt;
var i,n:integer;
s:longint;
begin
clrscr;
write('nhap n:');readln(n);
s:=2021;
for i:=1 to n do
s:=s+i;
writeln('s=', s);
readln;
end.
Đúng 3
Bình luận (0)
tính tổng S= 1+2+3+....+n, biết n là số nguyên dương được nhập từ bàn phím
giúp em ới ạ
uses crt;
var n,i,s:integer;
begin
clrscr;
repeat
write('Nhap n='); readln(n);
until n>0;
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+i;
writeln('Ket qua la: ',s);
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng : S = 1 + 2 + 5 + 14 + ........ + \(\frac{3^{n-1}+1}{2}\) ( với n thuộc Z )
áp dụng quy tắc
số số hạng= (số cuối-số đầu) chí cho khoảng cách rồi cộng với 1
Tổng=(số đầu +số cuối ) nhân với số số số hạng rồi chia cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n là số nguyên dương ta có
\(1\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{3}\)