Cho \(\Delta ABC\), O là 1 điểm nằm trong tam giác. CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABD}+\widehat{ACD}\)
7. Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\).
Kéo dài tia AO và đặt là Ax. Khi đó:
\(\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{COx}\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{BOx}\) là góc ngoài tại O nên
\(\widehat{BOx}=\widehat{A_1}+\widehat{ABO}\) (1)
Tương tự, ta có \(\widehat{COx}=\widehat{A_2}+\widehat{ACO}\) (2)
Cộng theo vế (1) và (2), ta được:
\(\widehat{BOC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
\(=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
Ta có đpcm.
1. Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác
a) CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\) và BO là tia phân giác của góc ABC. CMR: OC là tia phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC, O là 1 điểm nằm trong tam giác.
a)Chứng minh: \(\widehat{BOC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}\) và tia BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Chứng minh: Tia CO là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
a) (thay vô y như toán đại í )
t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^
t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ
=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^
=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^
b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2
=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2
=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2
=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)
=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^
có mấy cái t vt: B^1 tức là góc B1 đó, vt nhầm :((
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Cmr: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Biết: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90-\widehat{\frac{A}{2}}\) và tia BO là tia phân giác của góc B. Cmr: Tia CO là tia phân giác của góc C
Vẽ hình nha bạn
Cho tam giác ABC , O là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng
\(\widehat{BOC}\)= \(\widehat{BAC} + \widehat{ABO} +\widehat{ACO }\)
CHo tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BMC}>\widehat{BAC};\widehat{AMB}>\widehat{ACB};\widehat{AMC}>\widehat{ABC}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Cho tam giác ABC, O là 1 điểm nằm ngoài tam giác.
a) CMR: \(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{A}\)+\(\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\)
b) Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o\)\(-\frac{x}{2}\)và tia BO là phân giác của góc B. CMR tia CO là phân giác của góc C.
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)