Cho tam giác nhọn ABC, vẽ AH vuông góc với BC. Gọi O là điểm trên đoạn thẳng AH. CMR:
a)Tam giác OBC cân tại O khi và chỉ khi tam giác ABC cân tại A.
b)OA + OC bé hơn hoặc bằng AB+AC
c) tìm giá trị nhỏ nhất của OB+OC
Giải giúp mình tích cho nhé :-)
cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC. O là điểm thuộc AH. chứng minh:
a) tam giác OBC cân ở O <=> tam giác ABC cân ở A
b) OB+OC < hoặc = AB+AC
c) tìm GTNN của OB+OC
Ai làm đúng tui tk
Câu a) Dễ rồi nên mik ko làm nha
Câu b)
Vì O thuộc AH nên
\(OH< AH\)
Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}AC>OC\\AB>OB\end{cases}}\)
Suy ra: \(OB+OC\le AB+AC\)( dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: \(O\equiv A\))
c) Ta có: \(OB+OC>BC\)( bất đằng thức tam giác). Do đó:
Để \(OB+OC\)đạt giá trị lớn nhất thì: \(O\equiv H\)
Vậy .................
cho tam giác nhọn abc o thuộc tam giác có OA,OB,OC cắt BC, CA, AB tại D,E,F. CMR AO/AD+OB/BE+OC/CF=2
Tam giác ABC nhọn Vẽ AH vuông góc BC tại H Gọi O là một điểm trên a chứng minh rằng OB + OC nhỏ hơn hoặc bằng AB + AC
cho tam giác abc cân tại a có bc = 6cm đg cao ah =4cm h thuộc bc 2đg trung trực của ab và ac cắt nhau tại o
a) tính ab ,ac so sánh các góc trong tam giác abc
b)cm 3đ a,o,h thẳng hàng và oa=ob=oc
c)cmr om =on
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE:
a) Tứ giác BCDE là hình gì ?
b) CMR: BE=ED=DC
Bài 2: Vẽ điểm O bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC. Từ O, kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, kẻ OE//AB ( E thuộc BC ), OF//AC ( F thuộc AB )
a) Tứ giác EODC là hình gì ?
b) CMR: Chu vi tam giác DEF= OA+OB+OC
DE//AB
=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3
EF//BC
=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA
OF/OC=OD/OA
=>DF//AC
=>DF/AC=OD/OA=1/3
Xet ΔDEF và ΔABC có
DE/AB=EF/BC=DF/AC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>k=ED/AB=1/3
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi Mlaf trung điểm BC.Trên AM lấy O(O khác M). CMR OB <OC.
Bài 2:Cjo tam giác ABC cân tại A.Trên tia BA lấy E,trên tia đối của tia CA lấy F sao cho BE=CF,EF cắt BC tại D. CM BD>DC
Mk đang cần gấp, giúp mk vs
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\), kẻ \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Chứng minh rằng AH = AK
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác đều BCD (D và A nằm phía đối với BC). Tính số đo góc BDA.
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^o\) . Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD = BA, CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Tính số đo góc BAC.
Vẽ hình, viết GT, KL và trình bày cách làm giúp mk nhé!!!
