Biết rằng ba đơn thức A, B, C là những đoen thức đồng dạng và \(A=-\dfrac{3}{7}xy^5z^2\) còn B có hệ số là 4,1, C có hệ số \(\sqrt{3}\) . Hãy viết đầy đủ các đơn thức B và C
Bài 1 : Trong các biểu thức đại số sau : A=2/3xy^2z(-3x^2y)^3 ; C=-5 ; D=1/2x^2yz ; E=3/5xy^2z(-x^4y^2) ; F=3/7+x^2y a. Biểu thức nào là đơn thức ? b. Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức đó . c. Tính A +E, A-E , A*E rồi tìm bậc của đơn thức thu gọn
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B= xy . a) Tính tích của hai đơn thức. b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích. c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là -6, biết rằng x = 3. d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Bài làm
a) Tích của hai đơn thức A và B là:
A . B = -2xy . xy = -2x2y2
b) Hệ số của đơn thức là: -2.
Biến của đơn thức là: x2y2
Bậc của đơn thức là: 4
c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:
-2 . 32 . y2
Mà giá trị của đơn thức là -6
<=> -2 . 32 . y2 = -6
<=> -2 . 9 . y2 = -6
<=> -18 . y2 = -6
<=> y2 = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)
<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) Ta có: -2x2y2
Mà x2 > 0 V x thuộc R
y2 > 0 V y thuộc R
=> x2y2 > 0 V x,y thuộc R
=> x2y2 luôn là số dương.
Mà -2x2y2 < 0 V x,y thuộc R
Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.
# Học tốt #
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy
a) Tích của hai đơn thức
\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)
b) Hệ số : -2
Phần biến : x2y2
Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4
c) Đơn thức tích có giá trị là -6
=> \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3
Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :
\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)
=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)
=> \(-18\cdot y^2=-6\)
=> \(y^2=\frac{1}{3}\)
=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Ta dễ dàng nhận thấy : x2 và y2 đều có số mũ là chẵn
=> x2y2 luôn nhận giá trị dương với mọi x và y
Phần hệ số -2 mang dấu âm
=> ( - ) . ( + ) = ( - )
=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )
Đề bài: Cho các đơn thức A= -2/3 xymũ2 z ; B= -1/5 xz mũ3
a) Hãy chỉ ra phần hệ số, phần biến và tìm bậc của các đơn thức A; B.
b) Tìm đơn thức C biết C = A.B .
c) Tính giá trị của đơn thức A, B khi x = - 1; y = 2; z = -3.
d) Chứng minh rằng đơn thức C > 0 với mọi x; y ; z khác 0.
giúp mình vs mình đang cần gấp cảm ơn!
Cho đơn thức A=1\(\dfrac{1}{4}\)x\(^3\)y(-\(\dfrac{6}{7}\)xy\(^5\))\(^0\)(-2\(\dfrac{2}{3}\)xy).
a) Thu gọn đơn thức: A=......................................
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức A.
...............................................................................................................
a) Ta có: \(A=1\dfrac{1}{4}\cdot x^3y\cdot\left(-\dfrac{6}{7}xy^5\right)^0\cdot\left(-2\dfrac{2}{3}xy\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}x^3y\cdot\dfrac{-8}{3}xy\)
\(=\left(\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-8}{3}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y\right)\)
\(=\dfrac{-10}{3}x^4y^2\)
Trong các biểu thức đại số sau:
A=2/3xy^2z(-3x^2y)^3;C=-5;D=1/2x^2yz;E=3/5xy(-x^4y^2);F=3/7+x^2y
a;Biểu thức nào là đơn thức
b;Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức đó
a: \(A=\dfrac{2}{3}xy^2z\cdot\left(-27\right)x^6y^3=-18x^7y^5z\)
C=-5
\(D=\dfrac{1}{2}x^2yz\)
\(E=\dfrac{3}{5}xy\cdot\left(-x^4y^2\right)=-\dfrac{3}{5}x^5y^3\)
\(F=x^2y+\dfrac{3}{7}\)
Các biểu thức A,D,E là đơn thức
b: Không có cặp đơn thức nào đồng dạng
Bài 2 ( 1 . 5 điểm ) Cho hai đơn thức : A = xy và B = xy a ) Hai đơn thức trên có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? b ) Tính tích hai đơn thức A . B rồi tìm hệ số , phần biến và bậc của tốc
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) 3x2 y3 và 3x3 y2 là hai đơn thức đồng dạng;
(B) −3x2 y3và 3x2 y3 là hai đơn thức đồng dạng;
(C) (xy)2 và 3x2 y2 là hai đơn thức đồng dạng;
(D) -2(xy)3 và 5x3 y3 là hai đơn thức đồng dạng;
Đáp án đúng là (A) 3x2 y3 và 3x3 y2 là hai đơn thức đồng dạng.
Bài 2: (3,5 điểm) Cho các đơn thức sau:A= 2x^3y^4 (1/3 x^2yz^3) và B= - 1/3x^5y^5z^3
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.
cho các đơn thức : A = [\(\dfrac{-2}{3}\)x3y4]2 . ( -3x5 y2 ) 3 và B = ( 3x2 y ). [ \(\dfrac{-1}{3}\) x3 y ] . [ \(\dfrac{-1}{4}\) x3 y4 ]
a , Hãy thu gọn các đơn thức trên
b , tìm hệ số và bậc của các đơn trên
\(A=\left(-\dfrac{2}{3}x^3y^4\right)^2.\left(-3x^5y^2\right)^3\)
\(A=\left(\dfrac{4}{9}x^6y^8\right).\left(-27x^{15}y^6\right)\)
\(A=\left(\dfrac{4}{9}.-27\right)\left(x^6.x^{15}\right)\left(y^8.y^{16}\right)\)
\(A=-12x^{21}y^{24}\)
\(\text{Hệ số:-12}\)
\(\text{Bậc:45}\)
\(B=\left(3x^2y\right).\left(-\dfrac{1}{3}x^3y\right).\left(-\dfrac{1}{4}x^3y^4\right)\)
\(B=\left(3.-\dfrac{1}{3}.-\dfrac{1}{4}\right).\left(x^2.x^3.x^3\right).\left(y.y.y^4\right)\)
\(B=\dfrac{1}{4}x^8y^6\)
\(\text{Hệ số:}\dfrac{1}{4}\)
\(\text{Bậc:14}\)