ĐK: x>=5

Ta có: 

\(x-2\sqrt{x-5}+3=x-5-2\sqrt{x-5}+1-1+5+3=\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2+7\ge7\)

=> \(A=\frac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\frac{1}{7}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=1\Leftrightarrow x-5=1\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

Vậy Giá trị lớn nhất của A = 1/7 , đạt tại x =6.

1 quy đồng lên ra được

2 \(A=\dfrac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\dfrac{1}{5-2.0+3}=\dfrac{1}{8}\)

dấu"=" xảy ra<=>x=5

ĐKXĐ: x>=4

\(A=\dfrac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}\)

\(=\dfrac{1}{x-4-4\sqrt{x-4}+4+3}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}\)

\(\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3>=3\)

=>\(A=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}< =\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-4}-2=0\)

=>x-4=4

=>x=8

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)

c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì 

\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)

d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1

Thanks bạn ;)

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\) 

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

BĐT \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)nhe bạn

B đạt GT lớn nhất =1 khi x =-4064256

Biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất khi:B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+2016}\)  voi \(\sqrt{x}\) =0 ta co B=\(\frac{1}{0+2016}\) =\(\frac{1}{2016}\)

Mk trả lời nhầm.X dat gia tri lon nhat bang 0.Con gia tri lon nhat cua B=\(\frac{1}{2016}\)