Question

tính giá trị lớn nhất khi \(\frac{40}{x+3\sqrt{x}+6}\)

khi đó x= giá trị lớn nhất bằng

Answer 1

để \(\frac{40}{x+3\sqrt{x}+6}\) lớn nhất thì \(x+3\sqrt{x}+6\) nhỏ nhất

mặt khác ta có \(x+3\sqrt{x}+6=x+3\sqrt{x}+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=6\)

do đó\(x+3\sqrt{x}+6\) _min = 6 <=>x=0

khi đó \(\frac{40}{x+3\sqrt{x}+6}\) _max = \(\frac{40}{6}=\frac{20}{3}\)

Answer 2

x=0 và max= 20/3 là đúng rồi