Theo đề ra, ta có: 

\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)

=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)

Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))

Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)

=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm 

Giả sử P và Q có cùng giá trị dương

Ta có\(P+Q>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5xy+2y^2-6x^2+5xy-13y^2>0\)

\(\Leftrightarrow-5x^2-11y^2>0\)

Mà \(5x^2+11y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow-5x^2-11y^2\le0\forall x;y\)

Suy ra điều giả sử là sai

Vậy P và Q không thể cùng giá trị dương

có -5 là số âm +/ nếu x và y cùng dấu => -5xy âm

+/ nếu x, y khác dấu => -5xy âm

2 cái kia tương tự

Lạc trôi :)

Giả sử P và Q có cùng giá trị dương

Thì P + Q > 0 (1)

\(\Leftrightarrow\) x^{2 \(-\)} 5xy+2y² -6x² +5xy-13y^{2 >0}

^Mà x^2- 5xy+2y² -6x² +5xy-13y²=-5x²-11y² <0 (2)

(1) và (2) mâu thuẫn

Chứng tỏ giả sử sai

Vậy P,Q không có cùng giá trị dương

^\(-\)\(-\)

1/ M + (5x² - 2y³) = 10x² + 4x³

=> M = 10x² + 4x³ - (5x² - 2y³)

=> M = 10x² + 4x³ - 5x² + 2y³

=> M = (10x² - 5x²) + 4x³ + 2y³

=> M = 5x² + 4x³ + 2y³