im me mom di

Làm theo ABCD là ht cân

a)  Xét ΔADN và ΔBCN có:

  AD=BC(gt)

^D=^C(gt)

DN=CN(gt)

=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)

=> NA=NB

=>ΔABN cân tại N

b) ΔABN cân tại N(cmt)

Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB

=>NM cx là đg trung trực của AB

thang hay thang cân v

a)Xét ΔADN và ΔBCN có: AD=BC; góc D= góc C (ABCD là hình thang cân); DN=CN( N là trung điểm của CD). Vậy ΔADN= ΔBCN (c.g.c)→AN=BN→Tam giác ANB cân

b) Vì ΔANB cân, có NM là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Đáp án D

Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

S A ⊥ A D , A B ⊥ S A D ,IJ// S A D ⇒ d IJ; S A D = d I; S A D = I A = a 2

   Do M, N là trung điểm của AD và BC nên Mn là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒  MN // AB

Do vậy:   MI // AB và NI // CD

Lại có:   AB = 2MI = 12 ( cm )       ;        CD = 2NI = 24 ( cm )

Kẻ AH ⊥ CD tại H và BK ⊥ CD tại K. Khi đó ABCD là hình thang cân nên:

  AH = BK và DH = CK = \(\dfrac{DC-AB}{2}=\dfrac{24-12}{6}=6\left(cm\right)\)

Theo định lí Py - ta - go trong △ AHD ta có:

AH² = AD² - DH²  ⇒  AH = \(\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD :  

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(12+24\right).8}{2}=144\left(cm^2\right)\)