DK: \(x\ge1;y\ge0\)

Ta có: \(x^2-2y^2=xy+x+y\)

<=> \(x^2-\left(y+1\right)x-2y^2-y=0\)(1)

xem (1) là phương trình ẩn x tham số y

\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(-2y^2-y\right)=9y^2+6y+1=\left(3y+1\right)^2\)

pt (1) có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{y+1+3y+1}{2}=2y+1\\x=\frac{y+1-\left(3y+1\right)}{2}=-y\end{cases}}\)

+) Với x = 2y +1; thế vào pt (2) ta có: 

\(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=3y+3\)

<=> \(\left(y+1\right)\sqrt{2y}=3\left(y+1\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y+1=0\\\sqrt{2y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\left(loại\right)\\y=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

Với  y = 9/2 => x = 10 thỏa mãn

+) Với x = - y 

Ta có: \(x\ge1\Rightarrow-y\ge1\Rightarrow y\le-1\)vô lí vì \(y\ge0\).

Vậy x = 10; y = 9/2.

Sửa đề: +6x^2

x^4+4x^3+6x^2-x-10=0

=>x^4-x^3+5x^3-5x^2+11x^2-11x+10x-10=0

=>(x-1)(x^3+5x^2+11x+10)=0

=>(x-1)(x^3+2x^2+3x^2+6x+5x+10)=0

=>(x-1)(x+2)(x^2+3x+5)=0

=>x=1 hoặc x=-2

x^3+2y^2-4y+3=0

=>x^3=-1-2(y-1)^2<=-1

=>x<=-1

x^2+x^2y^2-2y=0

=>x^2=2y/1+y^2<=1

=>-1<=x<=1

=>x=-1

=>y=1

x.(3x - 1) - (3x + 2) . (x - 5) = 0

<=> 3x² - x - 3x² + 15x - 2x + 10 = 0

<=> 12x + 10 = 0

<=> 12x = -10

<=> x = -5/6

Vậy S = {-5/6}

x=-2 hoặc 1