Question

Giải phuong trình 

X^2-2y^2-1=0

Answer 1

\(x^2-2y^2-1=0\)

\(x^2-2y^2=0+1\)

\(x^2-2y^2=1\)\(\Leftrightarrow x^2=1+2y^2\)

 Thấy một số chính phương khi chia cho 44 có số dư là 00 hoặc 1

- Nếu y lẻ ⇒ y² ≡ 1(mod4)

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv3\left(mod4\right)\) ( vô li )

Do đó y chẵn⇒ y= 2 (do y ∈ P )

Thay vào tìm được x = 3

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3,2\right)\right\}\)

Answer 2

Cho mình hỏi tại sao y chẵn thì suy ra được y=2

Answer 3

vì y là số nguyên tố

Answer 4

Đề chỉ cho x y nguyên thôi

Answer 5

x²−2y²−1=0

x²−2y²=0+1

x²−2y²=1⇔x²=1+2y²

 Thấy một số chính phương khi chia cho 44 có số dư là 00 hoặc 1

- Nếu y lẻ ⇒ y² ≡ 1(mod4)

⇒x²=2y²+1≡3(mod4) ( vô li )

Do đó y chẵn⇒ y= 2 (do y ∈ P )

Thay vào tìm được x = 3

Vậy (x,y)∈{(3,2)}