AH là đường cao của tam giác ABC đều

=> AH là đường trung trực của tam giác ABC đều

=> AH _I_ BC tại H là trung điểm của BC

=> BH = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

Tam giác HAB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(=a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2\)

\(=\frac{4a^2}{4}-\frac{a^2}{4}\)

\(=\frac{3a^2}{4}\)

\(AH=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{AH\times BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\times a\times\frac{1}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)

a: ha=9; hb=12; hc=16

=>hc*9=ha*16=hb*12

=>hc/16=ha/9=hb/12

=>Haitam giác này đồng dạng 

b: ha=4; hb=5; hc=6

=>ha*6=24; hb*5=25; ha*4=24

=>Hai tam giác này ko đồng dạng

độ dài đáy BC là :

40:0,8=50(cm)

đ/s:50cm

Độ dài đáy BC là 40 x 2 :0.8 = 100(cm)

ĐS

Bạn thử xem lại câu thứ 2 của đề bài xem đúng chưa chứ mình thấy câu này hơi khó hiểu.

1. Dễ thấy : Góc MKA = 90 độ (Chắn nửa cung tròn đường kính AM)

Lại có  AK vuông góc với BC tại D => MK // BC

2.  Ta có : Góc FBC = CAD ( cùng phụ với góc ACB)

Mà : Góc CAD = 1/2 sđ cung CK = góc CAK

=> Góc KBC = góc FBC = góc CAK = 1/2 sđ cung CK

Mà BC vuông góc với AK => Hai tam giác DBK và tam giác DBH bằng nhau (cgv.gnk) => DK = DH (Hai cạnh tương ứng)

3. Gọi I là trung điểm của BC . 

Ta có : BE vuông góc với AC ; MC vuông góc với AC

=> BE // MC

Tương tự ta có : MB // CF

suy ra tứ giác BHCM là hình bình hành => Hai đường chéo BC và HM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà I là trung điểm BC

=> I cũng là trung điểm của HM => đpcm.

I don't know

Không hiểu chỗ nào bạn?

Gọi AH,BK,CE lần lượt là các đường cao của ΔABC

Lấy DF,DG,FG lần lượt bằng AH,BK,CE

=>AH:BK:CE=BC:AC:AB(Định lí)

=>AH/BC=BK/AC=CE/AB

=>DF/BC=DG/AC=FG/AB

=>ΔDFG đồng dạng với ΔBCA