AH là đường cao của tam giác ABC đều
=> AH là đường trung trực của tam giác ABC đều
=> AH _I_ BC tại H là trung điểm của BC
=> BH = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
Tam giác HAB vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(=a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2\)
\(=\frac{4a^2}{4}-\frac{a^2}{4}\)
\(=\frac{3a^2}{4}\)
\(AH=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{AH\times BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\times a\times\frac{1}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (4)
