cho tam giác abc cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad = ae.Gọi I là giao điểm của BE và Cd .CMR
a)DE//BC
b) AI là tia phân giac goác bac
d) AI vuông góc vs BC
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của BE và CD
a,CM BE=CD
b,CM tam giác KBD=KCE
c,CM AK là phân giác của góc A
d,Kéo dài AK cắt BC tại i.CM AI vuông góc BC
a: Xet ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xet ΔKDB và ΔKEC có
góc KDB=góc KEC
DB=EC
góc KBD=góc KCE
=>ΔKBD=ΔKCE
c: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
=>ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng mình rằng
a) DE // BC
b) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD
c) \(\Delta\)BID=\(\Delta\)CIE ( I là giao điểm của BE và CD )
d) AI là phân giác của góc BAC
e) AI \(\perp\) BC
f) tìm vị trí D,E để BD=DE=EC
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng mình rằng
a) DE song song BC
b) tam giác ABE = tam giác ACD
c) tam giác BID=tam giác CIE ( I là giao điểm của BE và CD )
d) AI là phân giác của góc A
giúp em với ạ
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi I là giao điểm CD và BE. CMR AI vuông góc với BC
cho tam giac ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) Chứng minh rằng BE=CD và góc ABE=ACD
b)Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
Xét ∆CAD và ∆BEA có
AD=AE(gt
Góc A chung
AC=AB(∆ABC cân tại A)
->∆CAD=∆BEA(c-g-c)
->BE=CB( 2 cạnh tương ứng)
->góc ABE=ACD(2 góc tương ứng)
B)ta có góc ABE+EBC=ABC
Góc ACD+DCB=ACB
Mà góc ABE=ACD(cmt),ABC=ACB(∆ABC cân tại A)
->góc EBC=DCB hay góc IBC=ICB
->∆IBC cân tại I
C)
Xét ∆DIB và ∆EIC có
Góc DIB=EIC
IB=IC (∆IBC cân)
Góc DBE=EIC(ABE=ACD)
->∆DIB =∆EIC(g-cg)
->DI=IE(2 ctư)
Xét ∆ADI và ∆AEI
AD=AE(gt)
AI chung
DI=IE(cmt)
->∆ADI=∆AEI(,c-c-c)
->góc DAI=EAI(2gtư)
->AI là tia pg gócA
Cho ΔABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC., BD=CE; I giao điểm của BE và CD.
a) DE song song với BC
b) ΔABE = ΔACD
c) ΔBID = ΔCIE
d) AI là phân giác góc BAC
e) AI vuông góc với BC
a: Xét ΔACB có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xet ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phan giác của góc BAC
e: ΔBCA cân tại A
mà AI là phângíac
nên AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AO là tia phân giác của góc A
∆ABC có:
AB = AC (gt)
⇒ ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒ ∠DBC = ∠ECB
Do AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
⇒ BD = AB - AD = AC - AE = CE
Xét ∆DBC và ∆ECB có:
DB = EC (cmt)
∠DBC = ∠ECB (cmt)
BC là cạnh chung
⇒ ∆DBC = ∆ECB (c-g-c)
⇒ ∠BDC = ∠CEB (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BDO = ∠CEO
Do ∆DBC = ∆ECB (cmt)
⇒ ∠BCD = ∠CBE (hai góc tương ứng)
Mà ∠ACB = ∠ABC (cmt)
⇒ ∠ECO = ∠ACB - ∠BCD
= ∠ABC - ∠CBE
= ∠DBO
Xét ∆BOD và ∆COE có:
∠DBO = ∠ECO (cmt)
BD = CE (cmt)
∠BDO = ∠CEO (cmt)
⇒ ∆BOD = ∆COE (g-c-g)
⇒ OD = OE (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADO và ∆AEO có:
AD = AE (gt)
AO là cạnh chung
OD = OE (cmt)
∆ADO = ∆AEO (c-c-c)
⇒ ∠DAO = ∠EAO (hai góc tương ứng)
⇒ AO là tia phân giác của ∠DAE
Hay AO là tia phân giác của ∠BAC
Cho tam giác ABC,AB=AC.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi M là giao điểm của BE và CD.Cm
a)BE=CD
b)Tam giác BMD =tam giác CME
c)AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của CD và BE.
a,Cm: tam giác ADC= tam giác AEB
b,Cm:tam giác KBC cân
c,trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB
Tính góc ABC nếu BAC=2*góc MAC
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC và AD=AE
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K