Đặt mẫu của cả 3 phân số là: 17 x 9 = 153

=> \(\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\cdot17}{9\cdot17}=\dfrac{119}{153}\)

Từ đó ta có thể tìm được hai phân số còn lại

(Chú ý: Dấu \(\cdot\) là phép nhân, lên lớp 6 sẽ học, tạm thời viết x)

5/7

6/7.

tick mik nha

hahahaha

v~

zậy cx ko bít làm gnu v~
 

Gọi tử là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{7}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{x+1}{7}\)

=>4x<21<4x+4

=>x<21/4<x+1

=>x=5

=>Hai phân số cần tìm là 5/7; 6/7

Phân số \(\frac{13}{84}\) nằm giữa 2 phân số đó, ta có các phân số sau:

\(\frac{12}{84}và\frac{14}{84}\)

Rút gọn 2 phân số đó lại, ta sẽ đc các tử là 1 và các mẫu là hai số tự nhiên liên tiếp:

\(\frac{12}{84}=\frac{12:12}{84:12}=\frac{1}{7}\)

\(\frac{14}{84}=\frac{14:14}{84:14}=\frac{1}{6}\)

Vậy: 2 phân số đó là \(\frac{1}{7}và\frac{1}{6}\)

Con 1 cach nua, cac ban xem co dung khong nhe:

  Ta gọi mẫu của 2 phân số đó là b va b+1.

  Khi đó ta có:

     \(\frac{1}{b}>\frac{1}{b+1}\)

Mà \(\frac{13}{84}\)  nằm giữa 2 phân số đó

=> \(\frac{1}{b}>\frac{13}{84}>\frac{1}{b+1}\)

=> \(\frac{13}{13b}>\frac{13}{84}>\frac{13}{13b+13}\)

=> 13b < 84 < 13b+13

   * Do 13b < 84 => b < \(\frac{84}{13}\)        ¹

   * Do 84 < 13b+13 => 71 < 13b

                                   => \(\frac{71}{13}\) < b     ²

Từ ¹ va ² => \(\frac{71}{13}< b< \frac{84}{13}\)   mà a là số tự nhiên

                 => b = 6

                 => b+1 = 7

 Vậy 2 phân số cần tìm là:

     \(\frac{1}{6}va\frac{1}{7}\)

\(\frac{4}{7}\) = \(\frac{4.9}{7.9}\) = \(\frac{36}{63}\)

Gọi 2 phân số cần tìm là : \(\frac{a}{9}\) = \(\frac{7a}{63}\) ; \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{7b}{63}\) trong đó a;b là hai số tự nhiên liên tiếp

Theo đề bài : \(\frac{7a}{63}\) < \(\frac{36}{63}\) < \(\frac{7b}{63}\) -> 7a < 36 < 7b mà a;b liên tiếp -> a = 5 ; b = 6

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{9}\) : \(\frac{6}{9}\)

6/9 và 7/9