a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\) và \(30n^2+21+13\)
⇒ \(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
⇒ \(30n^2+16n+12⋮d\)
Mà \(30n^2+21n+13⋮d\)
⇒ \(5n+1⋮d\) (1)
⇒ \(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
⇒ \(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
mà \(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.

a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>Đây là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>Phân số tối giản

a, \(\frac{3n}{3n+1}\) 

Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z 

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1

\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản

Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )

b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)

Đề bài sai

Các câu c,d,e,g,h tương tự

Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1 

Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1

UWCLN là ước chung lớn nhất nha

tham khaor vaof link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-34-chung-minh-cac-phan-so-sau-la-cac-phan-so-toi-gian-a-a-12n130n2-b-b-14n1721n25.1058785524789

a, Tham khảo:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-12n-1-30n-2-toi-gian-faq266270.html

b, Tham khảo:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-phan-so-21n-4-14n-3-toi-gian-faq72150.html

Hình như bn nhầm đề:

Nếu 16->6 thì sẽ dễ làm hơn!

Bài làm ở dưới phần cmt của TRẦN THỊ HƯƠNG nha mọi người!

NẾu thấy đúng hãy tick cho mk nah!

a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)

=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2n+7-2n-3 chia hết cho d

=>4 chia hết cho d

mà 2n+7 lẻ

nên d=1

=>PSTG

b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)

=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

1.    a. Tính :

1.    a. Tính :