Một tam giác có đáy dài hơn chiều cao 2m. Nếu độ dài đáy giảm 1cm, chiều cao tăng 2cm thì diện tích tăng 4cm2. Tính diện tích tam giác?
Tam giác có một chiều cao bằng 1/3 độ dài đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao thêm 1cm và giảm độ dài đáy tương ứng 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 1cm2. Tính chiều cao và độ dài đáy tương ứng của tam giác ban đầu.
Gọi độ dài đáy là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Chiều cao là \(\dfrac{1}{3}x\left(cm\right)\)
Chiều cao khi tăng thêm 1cm là \(\dfrac{1}{3}x+1\left(cm\right)\)
Độ dài đáy khi giảm 2cm là x-2(cm)
Diện tích tam giác tăng thêm 2cm2 nên ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}x=2\)
=>\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x^2+x-\dfrac{2}{3}x-2-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x=6\)
=>x=18(nhận)
vậy: Độ dài đáy tương ứng là 18cm
Chiều cao tương ứng là 18*1/3=6cm
1 tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đấy tương ứng , nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm 2cm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có chiều dài hơn 10cm
Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)
Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)
Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)
Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)
Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)
Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)
Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2
⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0
⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm
cho tam giác có chiều cao bằng 3/4 đáy nếu tăng chiều cao lên 3m giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tăng 9m2 tính chiều cao và diện tích tam giác
Gọi độ dài đáy là a (m)(\(a>2\))
=>Độ dài chiều cao là: \(\dfrac{3}{4}a\) (m)
Diện tích tam giác ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{8}a^2\) (m2)
Diện tích tam giác sau khi tăng chiều cao lên 3m, giảm cạnh đáy 2m là: \(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\) (m2)
Do diện tích mới tăng 9m2 so với diện tích ban đầu.Ta có pt:
\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}a^2+\dfrac{3}{2}a-6\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)
\(\Leftrightarrow a=16\) (thỏa)
Vậy chiều cao tam giác là 12m, diện tích tam giác là 96 m2
một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3m và giảm cạnh đáy đi 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 9m vuông. Tính diện tích tam giác ban đầu
gọi adm là chiều cao;0,75dm là cạnh đáy (a>0)
suy ra :diện tích là 1/2 a.0,75=0,375a bình (dm vuông)
nếu tăng chiều cao 3 dm ,đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 12
suy ra:0,5(a+3)(0,75a-2)=0,375 a bình+12
suy ra:(0,5a+15)(0,75a-2)=0,375a bình+12
suy ra:0,375 a bình-a+1,125-3=0,375 a bình+12
vậy chiều cao là 120 dm,cạnh đáy là 90 dm
nhớ k cho m nhé"
nhớ k đún cho m nhé'
ai lớp you chu cà mo
Một thửa ruộng hình tam giác có độ dài đáy hơn chiều cao là 3,9m. Nếu kéo dài đáy thêm 3,5m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 16,8m2. Tính diện tích của thửa ruộng hình tam giác khi chưa kéo dài đáy (có vẽ hình)
Gọi chiều cao là x
=>Độ dài đáy là x+3,9
Theo đề, ta có: x(x+7,5)-x(x+3,9)=33,6
=>3,6x=33,6
=>x=28/3
=>S=1/2*28/3*(28/3+3,9)=2779/45m2
. Một hình tam giác có diện tích bằng 220m2. Nếu ta giữ nguyên chiều cao và tăng độ dài đáy thêm 12m thì diện tích tam giác mới bằng 280m2. Tính độ dài đáy tam giác ban đầu?
chiều cao:
[280-220]:12=5[m]
độ dài đáy;
220;5=24[m]
Một tam giác có chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 d m 2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu
A. 700 d m 2
B. 678 d m 2
C. 627 d m 2
D. 726 d m 2
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình: h = 3 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 ( d m 2 ) .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12
Ta có hệ phương trình:
h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726 d m 2
Đáp án: D
Nếu độ dài đáy của một hình tam giác tăng lên 6 lần và chiều cao giảm đi 4 lần thì diện tích hình tam giác tăng lên bao nhiêu lần?
Ta có diện tích tam giác `= 1/2 a h= 2/4 ah`.
Nếu đáy tam giác tăng 6 lần thì độ dài mới là `6a`.
Chiều cao giảm `4` lần tức chiều cao mới là `1/4h`.
`=>` Diện tích mới `= 1/2 . 6 . 1/4 ah = 3/4 ah`.
Vậy diện tích tam giác tăng lên `3/4 : 2/4 = 1,5` lần.
Nếu tăng độ dài đáy thêm 20 % đồng thời giảm chiều cao của một tam giác 20 % thì diện tích tam giác đó sẽ ?
Diện tích ban đầu của tam giác đó là: \(S=\frac{1}{2}a.h\)
Diện tích của tam giác mới sau khi tăng độ dài đáy 20% và giảm chiều cao 20% là \(S_m=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}a.\frac{4}{5}h=\frac{12}{25}a.h\)
Ta có:\(\frac{S_m}{S}=\frac{24}{25}=\frac{96}{100}\)
Vậy diện tích của tam giác mới giảm đi 4% so với tam giác ban đầu