Question

Một tam giác có đáy dài hơn chiều cao 2m. Nếu độ dài đáy giảm 1cm, chiều cao tăng 2cm thì diện tích tăng 4cm². Tính diện tích tam giác?

Answer 1

Gọi a;b (cm) lần lượt là đáy và chiều cao của tam giác đó (a;b>0)

Theo đề bài ta có: 

Đáy dài hơn chiều cao 2m. Nên ta được phương trình: a - b =2(1)

Nếu độ dài đáy giảm 1 cm và chiều cao tăng 2 cm thì diện tích tăng 4 cm²

Nên ta được phương trình: (a-1)(b+2)=ab+4 

                                 <=> ab+2a-b-2 = ab+4

                                 <=> 2a-b  = 6   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\2a-b=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}}\) (thỏa)

Vậy độ dài của đáy và chiều cao của tam giác đó lần lượt là 4 cm và 2 cm