Cho tam giác ABC. D là trung điểm của trung tuyến Am. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy.CMR: AA'= (BB'+CC'):2

Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm nằm trên đường trung tuyến AM. Qua D vẽ một đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên xy. Vị trí của D để AH=(BI+CK)/2

Cho\(\Delta\) ABC. Gọi D là giao điểm trên đường trung tuyến AM, qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của ABC trên xy. CMR: D là trung điểm của AM biết \(AH=\frac{BI+CK}{2}\)

cho tam giác abc, am là trung tuyến vẽ d qua trung điểm i của am cắt các cạnh ab,ac. gọi a*,b*,c* thứ tư là hình chiếu của a,b,c lên đường thẳng d chứng minh bb*+cc*=2aa*

Cho tam giác ABC. D là trung điểm của trung tuyến AM. Qua D kẻ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB,AC. Gọi M ,N ,P lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng xy. CMR:AM=Bn+CP/2

cho tam giác ABC,AM là trung tuyến . vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB,AC . Gọi A*,B*,C* lần lượt là hình chiếu của A,B,C. Tìm vị Trí của đường thẳng d để tổng BB*+CC* lớn nhất

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Qua G vẽ Đường thẳng m cắt 2 cạnh AB, AC.
a/ Từ B và C vẽ các đường thẳng // AM, cắt m tại B' và C'. C/m BB'+CC'= AG
b/ Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của A, B, C xuống m. C/m: BE+ CF=AD

Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm trên đường trung tuyến AM. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB và AC. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của A; B; C trên tia xy. Xác định vị trí của D để \(AH=\frac{BI+CK}{2}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.