Số lượng số của dãy số trên là :

( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012 ( số ) 

Do 2012 chia hết cho 2 nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ...+ ( 2011 - 2012 )

Tổng của mỗi nhóm là :    1 - 2  = -1 , 3 - 4 = -1 , ... 2011 - 2012 = -1

Số nhóm là : 2012 : 2 = 1006 ( nhóm ) 

Tổng của dãy số trên là :

1006 . ( -1 ) = -1006 

              Đ/s : -1006 

Chúc bạn học giỏi !!!

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ........... + 2011 - 2012 ( có 2012 số hạng )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ........ + ( - 1 )        ( có 1006 số - 1 )

= - 1 . 1006

= - 1006

a)n.(n+1)/2

có  A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

 \(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x 

=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi

( \(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )

\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1

Giải:

a)

Vậy ...

b)

Vậy ...

Đây nhé!!!!!

a: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=4x^5-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}\)

b: \(P\left(0\right)=-2\cdot0^2+3\cdot0^4-9\cdot0^3-\dfrac{1}{4}\cdot0+2\cdot0^5=0\)

=>x=0 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(0\right)=4\cdot0+3\cdot0-2\cdot0-2\cdot0-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{4}\)

=>x=0 không là nghiệm của Q(x)

c: \(Q\left(-1\right)=4\cdot1+3\cdot1-2\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=7+2+2-\dfrac{1}{4}=11-\dfrac{1}{4}=\dfrac{43}{4}\)