Tìm tất cả số nguyên x,y
x/y=28/35
Tìm tất cả các cặp số nguyên xx và yy thỏa mãn (x+1).(y+6) = -3(x+1).(y+6)=−3 và x < yx<y.
tìm tất cả cáccặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
12x^2 +6xy+3y^2=28(x+y)
\(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow3y^2+2\left(3x-14\right)y+12x^2-28x=0\) (1)
Xem (1) là phương trình bậc hai ẩn y thì (1) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi \(\Delta'\)là số chính phương
\(\Delta'=\left(3x-14\right)^2-36x^2+84x=k^2\ge0\)
\(=-27x^2+196=k^2\ge0\Rightarrow27x^2\le196\Rightarrow x^2\le7\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu x = 0 thì y = 0
x = 1 thì y = 8
x = -1 thì y = 10
x = \(\pm2\)thì y \(\notin Z\)
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là : (0;0);(1;8);(-1;10)
Tìm tất cả các số nguyên x,y
a)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5} mà x+y=35\)
b)\(\dfrac{x+2}{y+10}=\dfrac{1}{5} và y-3x=2\)
c)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5} và 2x-y=15\)
\(a.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow x=5\cdot2=10\\ y=5\cdot5=25\)
\(b.\)
\(\dfrac{x+2}{y+10}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+10}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}=\dfrac{y+10-3x-6}{5-3}=\dfrac{2-4}{2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6=-3\\y+10=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-15\end{matrix}\right.\)
\(c.\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{15}{3}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\cdot8\\y=5\cdot5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=25\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=35
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=5\\\dfrac{y}{5}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=25\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(10;25)
b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{y+10}=\dfrac{1}{5}\)
nên \(\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+10}{5}\)
hay \(\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}\)
mà y-3x=2
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x+6}{3}=\dfrac{y+10}{5}=\dfrac{y-3x+10-6}{5-3}=\dfrac{2+4}{2}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+6}{3}=3\\\dfrac{y+10}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6=9\\y+10=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;5)
c) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}\)
mà 2x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{15}{3}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=5\\\dfrac{y}{5}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=25\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(20;25)
a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho: 4x+5y=35
b) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0 (x,y) sao cho: (2x+5).(x+2)=3y
c) Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: 272x=11y+29
d) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (10n+72n-1) chia hết cho 81
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
cho các số nguyên x, y thuộc tập hợp các số nguyên từ -35 ddeesn 28, tìm giá trị lớn nhất của hiệu x-y, tìm giá trị nhỏ nhật của hiệu x-y
Bài 1.Tìm x,y,z: a.x/5 = -12/20 ; b.2/y = 11/-66 ; c.-3/6 = x/-2 = -18/y = -z/24
Bài 2.Tìm các số nguyên x và y biết : x<0<y và:
-2/x = y/3
Bài 3.Tìm các số nguyên x và y biết x - y = 4 và:
x-3/y-2 = 3/2
Bài 4.Viết dạng chung của tất cả các phân số bằng phân số 21/28
tìm các số nguyên x,y biết:
a) xy=15 b)x.35=y.28
a)xy=15
Ta có: 15=1.15=15.1=(-1).(-15)=(-15).(-1)=3.5=5.3=(-3).(-5)=(-5).(-3)
Vậy x=1;y=15
x=15;y=1
x=(-3);y=(-5)
x=(-5);y=(-3)
x=3;y=5
x=5;y=3
a, Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn -11<x<9. Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm đc
b,Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn -9<x<10.Tính tổng các số nguyên vừa tìm đc
c,Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn -15<x<16.Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm đc
Phần b và c là dấu lớn hơn hoặc bằng nhé !!
MN GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!
a)
Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
Tổng các số nguyên trên là:
\((8-10).19:2=-19\)
b)
Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)
Tổng các số trên là:
\((10-9).20:2=10\)
c) Các số nguyên x thỏa mãn là:
\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)
Tổng các số nguyên đó là:
\((16-15).32:2=16\)
Tìm tất cả các số nguyên tố p để đường thẳng (d): y=3px+28 cắt (P): y=7x2 tại 2 điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) sao cho x1, y1, x2, y2 là các số nguyên