Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết
Ahwi
16 tháng 3 2018 lúc 15:01

  với n = 0 thì số này = 7, n = 1,thi = 259 chia hết cho 7 nên có thể quy nạp để cm nó chia hết cho 7.còn không thì ta có 2^n = 1 (mod 3) => 2^2n+1 = 2 (mod 3) => 2^2n+1 = 3t + 2; mặt khác ta có: 
2^3 = 1 (mod 7) nên => 2^(3t+2) = 4 mod(7) => (2^2^2n+1)+3 chia hết cho 7.-> mọi số nguyên dương n

ko rõ nhưng thử tham khảo nhé

hok tốt#

EnderCraft Gaming
Xem chi tiết
Hoàng Tiến Đạt
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
18 tháng 6 2019 lúc 16:06

\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)

shitbo
18 tháng 6 2019 lúc 16:12

Voi n=0 

=>n4+2n3+2n2+2n+1=1=12

tth_new
18 tháng 6 2019 lúc 16:37

Em xin mạn phép sửa đề: Chứng minh với mọi số nguyên n thì A (là cái biểu thức bên trên) luôn không âm.

Ta có: \(A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\ge0\)

Suy ra đpcm.

koyokohoho
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
2 tháng 6 2019 lúc 11:53

P = ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d )

Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 3, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3 nên P chia hết cho 3

Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 4

- nếu tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4

- nếu 4 số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 ( là 0,1,2,3 ) thì 2 số có dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, 2 số có số dư là 1 và 3

có hiệu chia hết cho 2. do đó P chia hết cho 4

T.Ps
2 tháng 6 2019 lúc 11:55

#)Giải : 

Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

Trong 4 số a,b,c,d : Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 4 

Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 <=> trong 4 số a,b,c,d có hai số chẵn, hai số lẻ 

Hiệu của hai số chẵn và hai số lẻ trong 4 số đó chia hết cho 2 

=> Tích trên chia hết cho 3 và 4 

Mà ƯCLN ( 3; 4 ) = 1 nên ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho ( 3 . 4 ) = 12 

                           #~Will~be~Pens~#

Thanh Tùng DZ
2 tháng 6 2019 lúc 11:56

Ta có :

\(2^{2n+1}=\left(3-1\right)^{2n+1}=BS3-1=3k+2\)

do đó :

\(A=2^{3k+2}+3=4.\left(2^3\right)^k+3=4\left(7+1\right)^k+3=BS7+7=BS7\)

Mà A > 7, vậy A là hợp số

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2018 lúc 7:49
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2017 lúc 9:11

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2019 lúc 5:41

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

Công Chúa Nụ Cười
Xem chi tiết
Đặng Viết Thái
8 tháng 4 2019 lúc 19:20

Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.  

trinh bao ngoc
Xem chi tiết